单球面近轴区的物像关系讲解.pptx

单球面近轴区的物像关系主讲人：夏锦涛

知识目标掌握单球面成像的不完善性掌握高斯公式能力目标思政目标能熟练的使用高斯公式并进行计算具有工匠精神学习目标

单球面成像的不完善性轴上点以宽光束经球面成像时，经单球面折射后将与光轴交于不同的位置，存在像差（球差）。折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善的，所成的像不是一点，而是个模糊的像斑，在光学上称其为弥散斑。单球面成像

单球面成像的不完善性AEOCnn’-L当u很小时，即它的正弦值可近似地用弧度值来代替，此时的光线很靠近光轴，通常称之为近轴光线。近轴光线所在的区域称为近轴区。

单球面成像的不完善性AEOCnn’-L当u很小时，即它的正弦值可近似地用弧度值来代替，此时的光线很靠近光轴，通常称之为近轴光线。近轴光线所在的区域称为近轴区。将物方孔径角U限制在一个很小的范围内，人为选择靠近光轴的光线，只考虑近轴光成像，这时可以认为成完善像。

假如轴上物点仅以近轴光线成像，则其像点位置l’只随物点位置l而变化，而与孔径角u无关。在近轴区内其成像是完善的，即一个物点对应于一个唯一的像点，物像之间具有共轭关系。通常把近轴光线所成的像点称为高斯像点。通过高斯像点且垂直于光轴的像面称为高斯像面。高斯公式

高斯公式当结构参数r,n,n’给定时，只要知道L和U，就可求L’和U’。AEOCnn’r-L-U

高斯公式△AEC中，－L＋r=AC,并由正弦定理可得：第一步：连接CEA-LOE-UCrIφnn’

高斯公式第三步：由图可知则可知U’的大小:则可求I’的大小第二步：由E点作出射光线，由折射定律A-LOE-UCrA’U’II’φnn’???

高斯公式第四步：在△EA’C中，CA’=L’-r，由正弦定理得A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’

高斯公式上述四个公式是：子午面内光路计算大L计算公式，当n,n’，r和L，U已知时，可依次求出U’和L’。??

高斯公式这时U，U’，I，I’都很小，我们用弧度值来代替它的正弦值，并用小写字母表示。同时L，L’也用小写表示。

高斯公式则大L公式可写成：称为小l公式

高斯公式可得：如将和中的i,i’代入物像位置关系式左边是物方参量右边是像方参量

高斯公式对于近轴光：AE=-l，EA’=l’,tanu=u,tanu’=u’有：lu=l’u’=hA-lOE-uCrA’u’ii’φnn’l’h将上式代入，消去l,l’，整理后得：

高斯公式也可表示为上式称为单个折射球面物像位置公式阿贝不变量将lu=l’u’=h代入，消去u和u’,可得单球面高斯公式

小结：单球面成像的不完善性球差形成的原因高斯公式的推导过程

谢谢观看主讲人：夏锦涛