2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：多边形及其内角和.docx

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2020-2022北京初三一模数学汇编

多边形及其内角和

一、单选题

1．（2022·北京东城·统考一模）五边形的内角和是（????）

A． B． C． D．

2．（2022·北京西城·统考一模）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（??）

A． B． C． D．

3．（2022·北京海淀·统考一模）若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（2022·北京朝阳·统考一模）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·北京门头沟·统考一模）正五边形的内角和为（???）

A． B． C． D．

6．（2022·北京房山·统考一模）下列多边形中，内角和为720°的是（????）

A． B． C． D．

7．（2022·北京通州·统考一模）如图，已知，那么∠4的度数为（????）

A． B． C． D．

8．（2022·北京顺义·统考一模）如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（????）

A．120米 B．200米 C．160米 D．240米

9．（2022·北京大兴·统考一模）一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（????）

A． B． C． D．

10．（2021·北京平谷·统考一模）正多边形每个内角都是120°，则它的边数为（???）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．（2021·北京大兴·统考一模）已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．（2021·北京顺义·统考一模）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是

A．10 B．9 C．8 D．7

13．（2021·北京房山·统考一模）若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（2020·北京石景山·统考一模）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

15．（2020·北京丰台·统考一模）正六边形的每个内角度数为（）

A．60° B．120° C．135° D．150°

二、填空题

16．（2021·北京海淀·统考一模）图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

游戏规则

a．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点；

c．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；

d．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．

如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

17．（2021·北京顺义·统考一模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．

18．（2021·北京通州·统考一模）如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．

19．（2021·北京平谷·统考一模）如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：_____(填“”，“=”或“”).

20．（2020·北京东城·统考一模）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．

21．（2020·北京西城·统考一模）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

22．（2020·北京海淀·统考一模）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

参考答案

1．B

【分析】根据边形的内角和为，将代入，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，五边形的内角和为，

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和．解题的关键在于明确边形的内角和为．

2．C

【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.

【详解】由题意，正多边形的边数为，

其内角和为．

故选C.

【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.

3．D

【分析】一个多边形的外角和为360°，而每个外角为，进而求出外角的个数，即为多边形的边数．

【详解】解：，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是360°是解决问题的关键．

4．B

【分析】根据多边形的内角和公式和多边形的外角和等于求解即可；

【详解】解：多边形的外角和