2010-2023历年重庆市第七十一中学校八年级月考数学试卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年重庆市第七十一中学校八年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（???）

A．（SAS）????B．（SSS）??????C．（ASA）?D．（AAS）

2.下列运算正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

3.若，，则的值是________.

4.估算的值（???）

A．在1到2之间

B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

5.作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.

6.若，则＝____________。

7.如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是??????cm（用含的代数式表示）；

（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；

（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．

8.下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（???）

A．3，4，5

B．1，2，

C．5，7，9

D．7，24，25

9.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．

10.化简再求值：，其中

11.如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A的度数为（???）

A．150?????????B．200????C．250?????????????????D．300

12.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（???）

A．

B．

C．

D．

13.的值等于（???）

A．4

B．

C．2

D．2

14.在实数1、、-3.14、0、中最小的数是（???）

A．0

B．-3.14

C．

D．

15.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

16.分解因式：?????；

17.已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.

18.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（???）

A．20=6+14

B．25=9+16

C．36=16+20

D．49=21+28

19.如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

（1）当BP=?????????????????????时，四边形APCD为平行四边形；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由

20.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（???）

A．1???B．2???C．3???D．4

21.计算：

22.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有??????????????????．

23.下列二次根式与是同类二次根式