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2010-2023历年浙江绍兴杨汛桥中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．

问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是2b+c+6???????cm，宽是???acm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．

【小题1】若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x?cm，则包书纸长为????????2x+38cm，宽为2x+26?????????cm（用含x的代数式表示）．

【小题2】请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x?cm．

2.用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设（）

A．∠A=60°

B．∠A＜60°

C．∠A≠60°

D．∠A≤60°

3.如图，D，E分别是线段AB，AC上的点，BE与CD相交于点P．有如下三个关系式：①∠B=∠C；②AB=AC；③BE=CD．

【小题1】请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果∠B=∠C，AB=AC??????????，那么BE=CD?????????????；（不用序号表示）并证明。

【小题2】以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是：?????????23．

4.已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式的值等于（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

5.若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（）

A．1

B．4

C．

D．

6.请你写出一个有一根为-1的一元二次方程：x2=1????????????．（答案不唯一）

7.

【小题1】解方程：x2-3x-1=0

【小题2】已知x2+3x+5=3，求代数式3x2+9x-1的值

8.计算

【小题1】()+(-1)-

【小题2】先化简，再求值：

9.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第?????????天。

10.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）

A．（x-2）2=2

B．（x+2）2=2

C．（x-2）2=-2

D．（x-2）2=6

11.要使式子有意义，字母x的取值必须满足????????????

12.点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

【小题1】将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；

【小题2】画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．

13.由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（）

A．2400（1-a%2）=2000

B．2000（1-a%2）=2400

C．2400（1+a%）2=2000

D．2400（1-a%）2=2000

14.下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）

A．36°

B．42°

C．45°

D．48°

15.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序是①②③④?????????．（错填得0分，少填酌情给分）．

16.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次

数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，

117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.7

17.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来