上海市黄浦区名校2023年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

上海市黄浦区名校2023年九年级数学第一学期期末达标检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程x2﹣9＝0的解是（）

A．3 B．±3 C．4.5 D．±4.5

2．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）

A． B． C． D．

3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

4．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A．12个 B．16个 C．20个 D．25个

5．函数y=(x+1)2-2的最小值是（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

6．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（）

A．开口向上 B．对称轴是y轴

C．有最低点 D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的

7．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()

A． B． C． D．

8．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜ B．k＜﹣ C．k＜3 D．k＞﹣3

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）

A． B． C． D．

10．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．

小明计算橡胶棒CD的长度为（）

A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．

12．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y＝﹣5x2+20x，在飞行过程中，当小球的行高度为15m时，则飞行时间是_____．

13．如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为___.

14．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．

15．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于．

16．一张等腰三角形纸片，底边长为15，底边上的高为22.5，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，如图，已知剪得的纸条中有一张是正方形（正方形），则这张正方形纸条是第________张.

17．抛物线的顶点为，已知一次函数的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

18．如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，，连接与对角线交于点，则_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．

20．（6分）现有三张分别标有数字-1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀.

（1）从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为；

（2）从中任意抽取两张