冀教版初中七年级下册数学精品授课课件 第九章 三角形 9.3 三角形的角平分线、中线和高.ppt

学习目标学习重难点导入新课探究新知当堂训练回顾反思课后作业第九章三角形9.3三角形的角平分线、中线和高1.理解三角形的角平分线、中线和高的概念,了解三角形重心的概念,会用一般到特殊的转化思想探索三角形的三条角平分线、三条中线、三条高交于一点.2.让学生经历画三角形的高、中线、角平分线的过程,理解三角形的高、中线、角平分线的特点以及符号语言和图形语言的表达方法,培养学生观察、分析、作图、解决问题的能力.学习重点：三角形的角平分线、中线、高的概念及画法.学习难点：探究三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都交于一点的过程.三角形边角三角形任意两边的和大于第三边.三角形的内角和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.三角形的角平分线、中线和高重要线段按边分类按角分类ABC如图，已知△ABC，（1）画出∠A的平分线；（2）画出边BC的中点，并与点A连接；（3）过点A画出BC所在直线的垂线.ABCDM三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.ABCE连接三角形的一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.ABCF三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线和高.请你指出图中相等的角及相等的线.相等的角:∠BAE=∠CAE；∠BFA=∠CFA=90°.相等的线段:BD=CD三角形的角平分线、中线和高为我们提供了相等的角和线段.1.画一个三角形，用量角器和直尺画出它的所有角平分线.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.2.如图，已知△ABC，请你分别画出BC边上的高.锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外部一点.3.利用你课下剪好的三角形纸片，用折纸的方法找到三边的中点，画出这个三角形的三条中线.这三条中线交于一点吗？三角形的三条中线交于三角形内部一点.这个交点叫做这个三角形的重心.4.按照你剪下的三角形纸片，用厚薄均匀的硬纸板裁出一个三角形，画出这个三角形的三条中线，在它们的交点处钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起.三角形硬纸板处于什么状态？这种现象说明了什么？三角形硬纸板处于平衡状态；这种现象说明了三角形三条中线的交点是三角形的重心.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.（1）△ABD的周长比△ADC的周长多2，AB与AC的和为10，则AB=______，AC=______.（2）△ABC的面积等于10，则△ABD的面积为_________.（3）你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗？分成面积相等的四部分呢？分成面积相等的三部分呢?ABCD645巩固性质画图操作小组探究实际应用学习概念三线性质动手操作1.教材P111习题A组第1,2题，B组第1,2题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点导入新课探究新知当堂训练回顾反思课后作业