浙江省鄞州区四校联考2023-2024学年数学九上期末统考试题含解析.docVIP

浙江省鄞州区四校联考2023-2024学年数学九上期末统考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90o，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD?BC=BE?DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

2．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，则的值是（）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC

C．AB2=AD?AC D．

5．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为()

A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m

6．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）

A．10° B．30° C．40° D．70°

7．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（）

A． B． C． D．

8．已知一条抛物线的表达式为，则将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的表达式为（）

A． B． C． D．

9．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）

A．35° B．55° C．65° D．70°

10．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A． B．

C． D．

11．将抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（）

A． B．

C． D．

12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）．

A．4 B．6 C．8 D．12

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；

14．已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．

15．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________．

16．函数中自变量x的取值范围是________.

17．二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．

18．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）

（2）甲乙二人在______时相遇；

（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.

（1）连接.则______，______°；

（2）当恰好经过点时，求线段的长；

（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.

20．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？

21．（8分）解方程：

（1）x2﹣4x+2＝0；

（2）

22．（10分）从﹣1，﹣3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为点的纵坐标，组成一个点的坐标．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率．

23．（10分）如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．

（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）

24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=1．5°，求阴影部分的面积．

25．（12分）求值：

26．如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O；

（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解析】如图（见解析），过点E作，根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形