陕西省渭南市临渭区2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含解析.docVIP

陕西省渭南市临渭区2023-2024学年数学九上期末复习检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

4．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB＝3：4：5，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

5．以半径为2的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A．不能构成三角形 B．这个三角形是等腰三角形

C．这个三角形是直角三角形 D．这个三角形是钝角三角形

6．如图，在中，，于点D，，，则AD的长是（）

A．1. B． C．2 D．4

7．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是()

A．1 B．－2 C．±2 D．2

9．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3

C．x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x=﹣1

10．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A． B． C． D．

11．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是()

A．(3，2) B．(-3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)

12．下列说法中，正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

二、填空题（每题4分，共24分）

13．将方程化成一般形式是______________．

14．计算的结果是__________．

15．如图，在直角三角形中，，是边上一点，以为边，在上方作等腰直角三角形，使得，连接.若，，则的最小值是_______.

16．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．

17．已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=________千米．

18．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（度）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高，又测得地面部分的影长，则他测得的树高应为多少米?

20．（8分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．

（1）如图1，已知、是⊙上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；

（2）如图2，是等边三角形，，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙的半径为1，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标．

21．（8分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

22．（10分）已知，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA．求证：ED·AB＝AD·BD．

23．（10分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

类别

家庭藏书m本

学生人数

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a＝；

（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．

24．（10分