浙江省杭州杭州经济开发区五校联考2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

浙江省杭州杭州经济开发区五校联考2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)经过点M(﹣1，2)和点N(1，﹣2)，则下列说法错误的是()

A．a+c＝0

B．无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得的线段长度必大于2

C．当函数在x＜时，y随x的增大而减小

D．当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜

4．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

A． B． C． D．

5．下列二次根式中，不是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）．

A． B． C． D．

7．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x+＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+1＝0 D．x﹣y﹣1＝0

8．一5的绝对值是（）

A．5 B． C． D．－5

9．下列事件中，是必然事件的是（）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．打开电视机，它正在播放动画片

C．早上的太阳从西方升起

D．400人中有两个人的生日在同一天

10．关于抛物线y＝x2+6x﹣8，下列选项结论正确的是（）

A．开口向下 B．抛物线过点(0，8)

C．抛物线与x轴有两个交点 D．对称轴是直线x＝3

11．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（）

A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，1

12．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．

14．如图，在直角三角形中，，是边上一点，以为边，在上方作等腰直角三角形，使得，连接.若，，则的最小值是_______.

15．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是_____．

16．方程（x+5）2＝4的两个根分别为_____．

17．抛物线y=2(x?3)2+4的顶点坐标是__________________．

18．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知等边△ABC，AB＝1．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)求FG的长；

(3)求△FDG的面积．

20．（8分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

21．（8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

22．（10分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

23．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图