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江苏省扬州市江都区五校联谊2023-2024学年数学九上期末检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）

A． B． C． D．

2．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）

A．3 B．5 C．8 D．10

3．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．若，则的值等于（）

A． B． C． D．

5．已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列事件是随机事件的是（）

A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B．购买一张福利彩票就中奖

C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

7．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位． B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位． D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

8．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5

10．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是()

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，操作平台C离地面的高度为_______米.

（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

12．将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．

13．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．

14．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程___________________.

15．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.

16．如图，扇形OAB的圆心角为110°，C是上一点，则∠C＝_____°．

17．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．

18．一元二次方程的解为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求b的值；

（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）当时，直接写出的取值范围；

（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.

21．（6分）图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段和的端点均在格点上．

（1）在图中画出以为一边的，点在格点上，使的面积为4，且的一个角的正切值是；

（2）在图中画出以为顶角的等腰（非直角三角形），点在格点上．请你直接写出的面积．

22．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别

分数段

频次

频率

A

60≤x＜70

17

0.17

B

?70≤x＜80

?30

?a

C

?80≤x＜90

?b

?0.