2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.docxVIP

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式说课稿（新版）沪科版

授课内容

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设计思路

本课以“2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式”为主题，通过回顾一次函数的性质，引导学生运用待定系数法求解一次函数表达式。教学过程中，注重启发学生思考，培养其解决问题的能力，同时结合实际生活情境，提高学生对数学知识的运用能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究待定系数法求解一次函数表达式，学生能够理解数学模型与实际问题的关联，提升从实际问题中抽象数学模型的能力。同时，通过逻辑推理过程，学生锻炼数学思维，增强解决问题的策略意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：理解一次函数图像与系数的关系。通过观察和分析一次函数图像的斜率和截距，使学生能够识别并理解斜率k和截距b对图像的影响。

-重点二：掌握待定系数法的应用步骤。学生需要学会如何通过给定的一组点或函数值来确定一次函数的系数k和b。

2.教学难点

-难点一：待定系数法的逻辑推理。学生可能难以理解如何通过一组点来确定一次函数的表达式，特别是在点较多或分布不均时。

-难点二：系数k和b的确定。在实际操作中，学生可能面临多个可能的系数组合，难以确定哪一组是正确的。

-难点三：特殊情况的处理。例如，当一组点中包含一次函数的交点（原点）时，需要特别注意截距b的处理。

举例说明：

-重点一：通过分析函数y=2x+1的图像，学生应能识别斜率k=2和截距b=1。

-重点二：对于给定点（1,3）和（2,5），学生应能够推导出一次函数y=2x+1。

-难点一：在处理点（0,2）和（1,4）时，学生可能需要通过设立方程组来找出正确的k和b。

-难点二：如果给定点（0,0）和（1,2），学生需要排除k=0的情况，确定k和b的正确值。

-难点三：在点（0,0）上，截距b=0，需要特别注意这种情况下的函数表达式。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册教材，以供本节课使用。

2.辅助材料：准备与一次函数图像相关的图片，以及待定系数法求解过程的步骤图，辅助学生理解。

3.教学软件：利用多媒体投影仪展示一次函数图像的变化，以及动态演示待定系数法的计算过程。

4.教学活动：布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生在小组活动中共同探索问题解决策略。

教学过程

【导入】

（教师）同学们，我们已经学习了线性方程，今天我们将进一步探索一次函数的图像和表达式。请大家回顾一下，一次函数的一般形式是什么？我们知道，一次函数的图像是一条直线。那么，这条直线的斜率和截距分别代表了什么意义呢？

（学生）一次函数的一般形式是y=kx+b，斜率k代表直线的倾斜程度，截距b代表直线与y轴的交点。

【新课讲授】

一、复习旧知，导入新知

1.教师引导学生回顾一次函数的基本性质，如图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点等。

2.学生通过小组讨论，总结一次函数图像的特点，分享各自的学习心得。

二、探究新知——用待定系数法求一次函数的表达式

1.教师提出问题：如何通过一组点来确定一次函数的表达式？

2.学生分组讨论，尝试运用已学知识解决问题。

3.教师展示一组点（例如：（1,3）、（2,5）），引导学生利用待定系数法求解一次函数表达式。

（学生）根据给定点（1,3）和（2,5），我们可以设一次函数的表达式为y=kx+b。将两个点分别代入，得到以下方程组：

（1）3=k*1+b

（2）5=k*2+b

4.教师引导学生解方程组，求出k和b的值。

（学生）通过解方程组，我们得到k=2，b=1，所以一次函数的表达式为y=2x+1。

三、巩固练习，提升能力

1.教师提供一组新的点（例如：（0,2）、（1,4）），让学生运用待定系数法求解一次函数表达式。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、讨论与反思

1.教师提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.学生分享自己的学习心得，教师点评并总结。

【课堂小结】

一、回顾本节课所学内容

1.教师引导学生回顾一次函数的基本性质，如图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点等。

2.学生通过小组讨论，总结一次函数图像的特点，分享各自的学习心得。

二、强调重点内容

1.教师强调待定系数法的应用步骤，引导学生掌握求解一次函数表达式的技巧。

2.学生再次练习，巩固所学知识。

三、布置课后作业

1.教师布置课后作业，要求学生完成