三亚市重点中学2023年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

三亚市重点中学2023年九年级数学第一学期期末复习检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A．1 B．﹣1 C． D．

2．如图，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（）

A． B．8 C．10 D．16

4．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）

A．5 B．6 C．2 D．3

5．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是()

A．28(1－2x)＝16 B．16(1+2x)＝28 C．28(1－x)2＝16 D．16(1+x)2＝28

6．如图，在中，，，，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（）

A．3.2 B．2 C．1.2 D．1

7．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为（）

A． B．

C． D．

8．方程的根是（）

A．5和 B．2和 C．8和 D．3和

9．已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是()

A． B． C． D．

10．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）

A．(x+2)2＝0 B．x2+3＝0 C．x2+2x-17＝0 D．x2+x+5＝0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______.

12．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为___度．

13．如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5则，则DE＝_____．

14．如图，半圆形纸片的直径，弦，沿折叠，若的中点与点重合，则的长为__________．

15．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为_____．

16．如图，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡（、、三点在地面的同一条垂线上），那么由点到点下降了_________米（结果保留根号）

17．如图，某河堤的横截面是梯形，，迎水面长26，且斜坡的坡比（即）为12:5，则河堤的高为__________．

18．当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．点P是边BC上一动点，作△PAB的外接圆⊙O交BD于E．

（1）如图1，当PB＝3时，求PA的长以及⊙O的半径；

（2）如图2，当∠APB＝2∠PBE时，求证：AE平分∠PAD；

（3）当AE与△ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的⊙O的半径．

20．（6分）如图，⊙中，弦与相交于点,,连接.

求证：⑴；

⑵.

21．（6分）化简求值：，其中

22．（8分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

23．（8分）先化简，再求值：，其中.

24．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N

（1）求证：∠AOC=135°

（2）若NC=3，BC=，求DM的长

25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．

（1）求证：△CDE∽△CBA；

（2）若AB＝3，AC＝5，E是