2025年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）平面直角坐标系（单元小结）.pptxVIP

单元复习主讲：冀教版八年级下册第十九章平面直角坐标系

学习目标目标11.掌握平面直角坐标系中点的特征,能正确建立平面直角坐标系描述点的位置重点2难点32.掌握图形的轴对称和平移在坐标系内的坐标表示,熟练运用点的运动规律画出图形；3.图形的变换引起坐标的变化规律.

知识机构C1B1平面上物体位置的确定?方位角与距离??????平面直角坐标系??????其他方法?点的坐标?坐标与图形的位置??????坐标与图形的变化?轴对称??平移?放缩

专题一【专题分析】在平面上确定一个点的位置一般需要两个数.这两个数各自表示不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对.位置的确定练习1.小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50?m是旗杆,再向南走100?m是教学楼.从教学楼向东走150?m,再向北走50?m是图书馆.从教学楼向西走100?m,再向南走150?m是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5?cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标.解:0.5×10000=5000?cm,5000?cm=50?m,如图所示,建立平面直角坐标系,旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置如图所示,旗杆(0,-50),教学楼(0,-150),图书馆(150,-100),实验楼(-100,-300).

专题二象限内及坐标轴上点的坐标特征【专题分析】平面直角坐标系,把坐标平面分成四个象限,每个象限内点的横纵坐标具有特定的符号,根据象限内点的特征,可以确定点的坐标或字母的取值范围.54页A组3.填空(1)若点A在第二象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标为____.(2)若点A(a,b)在第二象限，则点B(-a,b)在第____象限.(3)点P(-4,-2)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是____.(4)若点A(3,5)关于x轴的对称点是B(3,m),则m=___.(5)到x轴和y轴的距离都等于2的点有____个，坐标分别为____(6)在直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,3).若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA?,则点A的坐标为___.(-3,2)一24-54(2,2)(-2,2),(2,-2),(-2,-2)(-3,2)

专题二2.平面直角坐标系中的点P在第四象限,求m的取值范围,并在数轴上表示出来.解:∵P在第四象限,∴0m2.在数轴上表示如图所示.∴[规律方法]象限内点的特征是:若点在第一象限,则它的横坐标、纵坐标均为正;若点在第二象限,则它的横坐标为负,纵坐标均为正;若点在第三象限,则它的横坐标、纵坐标均为负;若点在第四象限,则它的横坐标为正,纵坐标为负.象限内点的坐标特征

专题二课本57页B组1.已知点P(2x-3,3-x)到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的位置.2.已知点P(a-1,2a+2)在第二象限内，求a的取值范围，并在数轴上表示.1.解:根据题意,得2x-3=3-x或2x-3=-(3-x).当2x-3=3-x时,解得x=2,此时点P(1,1),点P在第一象限夹角的平分线上;当2x-3=-(3-x)时,解得x=0,此时点P(-3,3),点P在第二象限夹角的平分线上.综上所述,点P在第一象限或第二象限的夹角的平分线上.2.解:根据题意,得解得-1a1,用数轴表示如图所示.象限内点的坐标特征

学以致用3.如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为 ()A.a=1 B.a=-1C.a0 D.a的值不能确定3.B(解析:∵点M(a-1,a+1)在x轴上,∴a+1=0,解得a=-1.)B

知识点回顾图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于_______成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称.x轴y轴专题三图形变换的综合应用——图形的平移旋转和对称3.用坐标的变化研究图形的平移、轴对称和放缩.设m为正实数，(x,y)为图形上任意一点P的坐标.如果将图形分别沿坐标轴向左、向右、向上和向下平移m个单位长度，那么点P(x,y)相应地变为P?(,),P?(,),P?(,),PA(,).x-myx+myxy+mxy-m

专题三4.如图所示,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y