2024学考精练数学九年级全一册北师PPT6　利用相似三角形测高.pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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上册·第四章图形的相似

6利用相似三角形测高

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目录

课前练兵课堂验标课外出彩

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课前练兵

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1.如图，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则河宽AB=100m.

A

BDC

NE

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2.如图，身高为1.8m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，

他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=3m,AC=10m,则旗杆CD的高度是6_m.

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课堂验标

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◆知识点1:利用阳光下的影子测高

1.如图，某数学课外学习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一个身高为1.5m的同学的影子长为1.35m,因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上.他们测得地面部分的影子长BC=3.6m,墙上影子高CD=1.8m,求树高AB.

树

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解：过点D作DE⊥AB于点E.

根据题意，易得四边形BCDE是矩形.所以BE=CD=1.8m,DE=BC=3.6m.

由三角形相似，得

所以AB=AE+BE=5.8m.

答：树高AB为5.8m.

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图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自

己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C,D,然后测出两人之间的距离CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N

在一条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛与

地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅

楼的高度吗?

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◆知识点2:利用标杆测高

2.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法

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测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如

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解：过点A作AF//CN,交MN于点F,交BD于点E.

由题意可知△AEB∽△AFM.

所以

因为AC=0.8m,所以BE=BD-AC=0.8m.

又因为AE=CD=1.25m,

AF=CN=CD+DN=31.25m,

所以.所以MN=MF+FN=MF+AC=20.8m.

答：住宅楼的高度为20.8m.

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◆知识点3:利用镜子的反射测高

3.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,

同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,

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则旗杆高度为8m.

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O让学习变的简单

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一、练基础

1.某同学利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,

则旗杆的高度为(D)

A.8m