2025中考模考数学（镇江卷）（参考答案及评分标准）(1).docx

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2025年中考第一次模拟考试（镇江卷）

数学·参考答案

填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

3

6

6

5

＜

24

2或6

30

二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

13

14

15

16

17

18

A

B

B

B

B

C

第Ⅱ卷

三、解答题（本大题共10个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）【详解】（1）解：

；

；（4分）

（2）解：根据题意得，

，

∴．（8分）

20．（10分）【详解】解：（1）由①得：x-1，

由②得：x≤6，

∴不等式组的解集为-1＜x≤6，（5分）

（2）分式方程去分母得：3（x+2）=4（2x-1），

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．（10分）

21．（6分）【详解】（1）设正比例函数解析式为：，

将A(6，8)代入得：，

∴正比例函数的解析式为：；（1分）

（2）设Q的坐标为，

由题意可得：OB=12，

∴S△

解得：，

∴Q的坐标为或；（3分）

（3）会全等，Q的速度为个单位/秒或者个单位/秒，理由如下：

∵，点C是线段AB的中点，

∴，，

若△OPQ与△BPC全等，

则有，或者，；

①当，时，

∵，

∴，

解得：，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴当点Q的运动速度为个单位/秒时，可以得到全等；

②当，时，

由可知：，

解得：，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴当点Q的运动速度为个单位/秒时，可以得到全等；

综上，当Q的运动速度为个单位/秒或者个单位/秒时，可以得到△OPQ与△BPC全等．（6分）

22．（6分）【详解】（1）解：因为转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，没有数字8，因此“转到数字8”是不可能的．

故答案为：不可能事件；（1分）

（2）转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果情况，其中大于3的有4种，

所以转动转盘，转出的数字大于3的概率是．

故答案为：；（3分）

（3）转动转盘可得到2、3、4、5、6、7这六个数字中的一个，与卡片中的两个数字作为三条线段的长度，共有6种等可能的情况，

即：3、4、2；3、4、3；3、4、4；3、4、5；3、4、6；3、4、7；

其中能构成直角三角形的有1种：3、4、5，

所以三条线段能构成直角三角形的概率是．（6分）

23．（6分）【详解】（1）解：∵

∴国内生产总值与上一年相比增长率最大的是2021年，增长了（1分）

（2）解：

答：018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的平均值．（3分）

（3）解：①从2018-2020年，国内生产总值的增长速度逐年下降，但2018-2022年国内生产总值仍然在增长，只是增长速度减缓了，故①×；

②2018-2022年第三产业占国内生产总值比重的中位数为53.5%．故②√；

③第三产业连续5年的增加值占国内生产总值的比重均超过50%，说明第三产业已经成为我国国内生产总值不可或缺的力量，对于经济发展具有一定的积极作用．故③√．（6分）

24．（6分）【详解】证明：连接O

??

∵CD是圆O

，

∵AD

，（3分）

．

∵O

，

．（6分）

25．（6分）【详解】（1）解：把代入，

得，

所以反比例函数解析式为；

把代入，

得，解得，

则点的坐标为．

把，代入，得，解得，

所以一次函数解析式为；（3分）

（2）解：观察图象可知，当或时，反比例函数的值小于一次函数的值；（4分）

（3）解：设直线与轴的交点为，

∵y=2x?2

时，，

，即，

．（6分）

26．（8分）【详解】（1）∵

故答案为：（2分）

（2）①（i）当点P在点A左边时，

（ii）当点P在点A与点B之间时，

（iii）当点P在点B右边时，

∴当点P在点A和点B之间，才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．

故答案为：点A和点B之间

②（i）当点P在点A左边，，

（ii）当点P在点A和点B之间，，

（iii）当点P在点B和点C之间，

（iv）当点P在点C右边，

∴最小值为，当点P在点B上时，值最小为

∴当点P在点B上时，才能使P到A，B，C三点的距离之和最小

故答案为：点B上．（5分）

（3）①由探索材料2得，当时，有最小值，最小值为

②由探索材料2得，这是在求点x到三个点的最小距离，

∴当时，有最小值，最小值为

③由探索材料2得，这是在求点x到四个点的最小距离，

∴当时，有最小值，最小值为

故答案为：①②③（8分）

27．（11分）【详解】（1）解：∵二次函数的图象经过点，，

，解得：，

抛物线的解析式为．（2分）

∵二次函数的图象的对称轴为y轴，点，

点C的坐标为．（3分）

（2）解：设，