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陕西省安康市2023-2024学年数学七年级第一学期期末经典试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()

A． B． C． D．

2．下列说法错误的是（）

A．的系数是 B．的系数是

C．的次数是4 D．的次数是4

3．下面去括号，正确的是（）．

A． B．

C． D．

4．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）

A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定

5．计算的正确结果是（）

A． B． C． D．

6．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（）

A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×10

7．如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．0

8．下列说法正确的是（）

A．是单项式 B．的系数是5

C．单项式的次数是4 D．是五次三项式

9．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图

10．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________

12．若单项式与单项式是同类项，则____．

13．比较大小：________4（填“”，“”或“”）

14．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．

15．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.

16．57.32°=______°______′______″

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．

18．（8分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点，

（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；

（2）若把一块三角尺（，）按如图2方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；

（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．

19．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？

20．（8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）画线段AB；

（2）画直线CD；

（3）画射线AC；

（4）在射线AC上作一点E，使得．

21．（8分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.

（1）若，则的度数为；

（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.

22．（10分）如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．

23．（10分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.

24．（12分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．

（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．

（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸