中考数学三轮冲刺培优训练专题13统计与概率（解析版）.docVIP

专题13统计与概率（必威体育精装版模拟预测40题）

一、解答题

1．（2023·广西·统考一模）某校随机抽取部分学生，对学生的学习习惯进行问卷调查．设计的问题为：“你在学习新课之前是否有预习的习惯？”答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)填空：a=___________%，b=___________%；“常常”对应扇形的圆心角度数为___________．

(2)请你补全条形统计图．

(3)为了共同进步，李老师从被调查的A类和D类学生中各选出两人，再从两组中分别选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树形图的方法求出所选两位同学恰好组合成功（即选择“很少”和“总是”的两人为一组）的概率．

【答案】(1)12，36，108°

(2)见解析

(3)2

【分析】（1）求出调查的总人数，即可求解；

（2）求出选择“常常”的人数，即可求解；

（3）根据题意，画出树状图，可得一共有12种等可能的结果，其中所选两位同学恰好组合成功的有8种，再由概率公式计算，即可求解．

【详解】（1）解：根据题意得：调查的总人数为24+44+72÷

∴a=24

b=72

“常常”对应扇形的圆心角度数为360°×30%

故答案为：12，36，108°

（2）解：选择“常常”的人数有：200×30%

补全条形统计图如图所示．???????????????????????????????????????????????

（3）解：画图如下：

一共有12种等可能的结果，其中所选两位同学恰好组合成功的有8种，

则所选两位同学恰好组合成功（即“很少”和“总是”的两人为一组）的概率是812

【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

2．（2023·河南驻马店·统考一模）十九大给中原发展提供了新动力．小刚同学就本班学生对中原经济区知识的了解程度进行了一次调查统计，下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)该班共有多少名学生？并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有2000名学生，则对中原经济区知识的了解程度应为“不了解”的同学大约是多少人？

(4)从该班中任选一人，其对中原经济区知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？

【答案】(1)50，统计图见解析

(2)144°

(3)200

(4)1

【分析】（1）根据“不了解”部分A对应的条形统计图中的人数5与扇形统计图中的百分比10％

（2）计算“了解较多”部分C的占比，然后乘以360°计算求解即可；

（3）根据总人数乘以“不了解”部分A对应的百分比计算求解即可；

（4）根据“熟悉”部分D的人数与班级总人数的比值求解即可．

【详解】（1）解：∵5÷10％

∴该班共有50名学生；

∴“一般了解”部分B的学生有：50×30％

“熟悉”部分D的学生有：50?5?15?20=10（名）；

补全条形统计图如下图：

（2）解：由题意得，“了解较多”部分C的占比为2050×100％

∴“了解较多”部分C所对应的圆心角的度数为144°；

（3）解：由题意得，2000×10％

∴对中原经济区知识的了解程度为“不了解”的同学大约是200人；

（4）解：由题意知，P（熟悉）=10

∴该班任选一人对中原经济区知识的了解程度为“熟悉”的概率为15

【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图、圆心角、用样本估计总体，根据概率公式求概率等知识．解题的关键在于从统计图中找出相关信息．

3．（2023·江西·模拟预测）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站演示了A．微重力环境下毛细效应，B．水球变“懒”，C．太空趣味饮水，D．会调头的扳手四个精彩实验，被广大青少年称为“最牛网课”．为了解本次“太空科普知识”掌握情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查后并举行了测试，整理后得到如下统计图和统计表：

最喜欢的实验条形统计图（每人只能选一项）

“太空科普知识”测试成绩（百分制）频数统计表

组别

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

成绩x/分

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

组中值

55

65

75

85

95

频数

10

20

40

20

10

根据以上信息，回答下列问题：

(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图．

(2)在这次测试中，成绩的中位数在第______组，成绩不低于80