历届概率统计期末试题含讲.ppt

概率统计期末复习题

数学学院

杨荣奎(yangrk2004@163.com)

1.设事件A与B独立，且P(A)0.3,P(B)0.5,

01

则P(AB)___________.

四川大(学A2)008.8-200(9B第二)0.5(C)0.65(D)0.95

期(08级）概率统计期末考

试题及答案02

2.设随机变量X的概率密度为

x210x25单项选择题（每空2分，共

110分）

f(x)e6,则E(X)______.

6

(A)5(B)3(C)3(D)5

3.设X有分布函数F(x),令Y3X5,则Y的

分布函数为______

1y5

(A)F()(B)F(3y5)

33

3y5y5

(C)F()(D)F()

33

设是独立同分布的随机变量序列，

4.X1,,Xn

n

均服从参数为的指数分布212则

1,XXi,

ni1

X2P_____.

(A)1(B)2(C)3(D)4

设总体2正态分布

5.X~N(,)(),X1,X2,X3

是来自X的样本，记

111111

ZXXXZXXX

12142432313233

32

ZXX,这三个对的无偏估计中，____

35152

最有效。

无法判断

(A)Z2(B)Z1(C)Z3(D)

答：1.C2.D3.D4.B5.A

二.填空题(每空2分，共10分)

1.设袋子中有3个红球，2个白球(球的形状、

大小都相同)，从中任取3个球，则至多取

得一个白球的概率是______.

2.设随机变量X~B(100,0.3)(二项分布),由切比

雪夫不等式，应有P(|X30|10)______.

3

3.设(X,Y)~N(1,1;9,4;)的二维正态分布，记

4

Z2X3Y,则Z~___________分布。

4.设X~P()(泊松分布)，已知E[(X1)(X2)]

1,则_______.

设总体是来自的样本

5.X~N(0,1),X1,X2,X3X,

1

记W(XXX)2,则W~_______分布.

3123

简答题和证明题

答：1.0.92.0.793.N(1,126)4.15.2(1)

1（.10分)有甲、乙两箱同类型产品，其中甲

箱中有11件正品，1件次品，乙箱中有9件正品，

1件次品，今从甲箱中任意取出1件产品混入乙

箱中，然后再从乙箱中任取1件产品。(1)求从

乙箱中任取的这件产品是次品的概率。（2）

已知从乙箱中取得的产品是次品，求从甲箱

中取得的产品是次品的概率。

解：(1).设A表“从甲箱取出放入乙箱的那件

产品为次品”，B表“从乙箱取出的1件产品

是次品”，则：

121

P(A),P(A|B),P(B|A)