2024学考精练数学九年级全一册北师PPT认识一元二次方程(第一课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

认识一元二次方程(第一课时)

广东教育出版社

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学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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(2)a+b=b+a.(×)

(4)3x²-5x=1.(√)

(6)(a-b)²=a²-2ab+b².(×)

数)

(1)3-5x=1.(√)

3.(√)

(5)6-5x≤x-1.(×)

1.判断下列各式是不是方程(是的画“√”,不是的画“×”).(其中a,b是常

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2.只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程，称为一

元二次方程.一元二次方程的一般形式是_ax²+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0),其中a称为二次项系数，b称为一次项系数，c称为常数项.

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◆知识点1:一元二次方程的一般形式

1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，

得2x²-13x+11=0_,二次项系数为2,一次项系数为-13,

常数项为11.

2.把方程x²+(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+(x+4)²化成一元二次方程的一般形式，

并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

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2.解：原方程可化为x²+x²+2x+1+x²+4x+4=x²+6x+9+x²+8x+16,

化简，得x²-8x-20=0.

所以二次项系数为1,一次项系数为-8,常数项为-20.

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◆知识点2:列简单的一元二次方程

3.下列题目中，设所求的量或数为x,请列出相应的方程.

(1)一个正方形的面积的2倍等于31,求这个正方形的边长：2x²=31;

(2)一个数比另一个数小√3,且两数之积为0,求这个数：x(x+√③=0;

(3)一个数的平方的的相反数与-2的和等于2,求这个数：

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A.3x²+x=6B.x²+y²=4D.6x+1=0

2.若方程□-2=x是关于x的一元二次方程，则“口”可以是(C)

A.-2xB.22C.2x2D.2y²

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一、练基础

1.下列方程中，是一元二次方程的是(A)

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3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价

的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(B)

A.168(1+x)²=128B.168(1-x)²=128

C.168(1-2x)=128D.168(1-x²)=128

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4.将一元二次方程3x²=2+6x化为一般形式后，常数项为-2,则一次项系

数是(A)

A.-6B.6C.2D.-2

5.关于x的方程(m-1)xIm+1l+3x-2=0是一元二次方程，则m的值

为-3.

6.某企业5月份的利润是25