农大计量经济学多元回归模型.ppt

R2多大才算通过拟合优度检验？有许多著名的模型，R2小于0.5，支持了重要的结论，例如收入差距的倒U型规律。不要片面追求拟合优度。对于多元线性回归模型，方程的总体线性关系是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。01因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。02与一元回归分析相仿，这一检验是由对变量的t检验完成的。034、变量显著性检验（t检验）H0：?i=0,H1:?i?0提出原假设与备择假设：1在中国消费模型中，t(?0)=6.412,t(?1)=22.00,t(?2)=4.188给定α=0.01,查得t0.005(13)=3.012所以,所有变量都在99%的水平下显著。2对于随机抽取的n组样本观测值如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：参数的最小二乘（OLS）估计二、多元回归的普通最小二乘估计根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中：于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：解这k+1个方程组成的线性代数方程组，即可得到k+1个待估参数的估计值正规方程组的矩阵形式由于矩阵满秩，故有即：将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：于是：寻找一组参数估计值，使得残差平方Q和最小：家庭收入-消费支出例中，可求得于是正规方程组的另一种写法对于正规方程组01于是：02或：03(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法04(*)05(**)062、普通最小二乘样本回归函数性质1．样本回归线通过样本均值点，即点（，，，，）满足。样本回归函数。3．残差和为零，即。2．被解释变量的估计的均值等于被解释变量的均值，即。4．各解释变量与残差的乘积之和为零，即。5．被解释变量的估计与残差的乘积之和为零，即。3、OLS估计量的统计性质⑴．线性性因为记矩阵的第j行第i列的元素为aji，则是矩阵的第j+1行与列矩阵Y的乘积，即这就是说，中的任意一个都可以表示为的线性组合。满足线性性。、、、、、、、、被解释变量⑵、无偏性所以因为⑶．有效性12543因为的方差-协方差矩阵为记矩阵的主对角线上的第i个元素为cii，则12345、高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)01在给定经典线性回归的假定条件下，最小二乘（OLS)估计量是具有最小方差的最优线性无偏估计量（BLUE：BestLinearUnbiasednessEstimator)。02证明：的协方差矩阵设是的无偏估计4、参数估计量的方差-协方差矩阵和随机误差项?2方差的估计疑问：在无偏性证明中将参数估计量看作随机量，而在正规方程组的推导中又将它看作确定值。如何解释？解释：将一组具体样本资料代入参数估计量的表达式给出的参数估计结果是一个“估计值”，或者“点估计”，是参数估计量的一个具体数值，是确定的；但从另一个角度，仅仅把它看成是参数估计量的一个表达式，那么，则是被解释变量观测值的函数，而被解释变量是随机变量，所以参数估计量也是随机变量，在这个角度上，称之为“估计量”。⑴、一个疑问与回答将参数估计量看作随机量，具有数字特征。参数估计量的方差以及不同参数估计量之间的协方差在模型理论中具有重要性。具体描述如下：⑵、参数估计量的方差-协方差参数的方差－协方差矩阵的矩阵符号表达式：⑶、随机误差项方差?2的估计于是：第i个参数估计量的方差、标准差、协方差可分别用其样本方差、标准差、协方差作为估计量所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。1样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即2n?k+13因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+14⑴、最小样本容量5、样本容量问题从统计检验的角度：n?30时，Z检验才能应用；n-k?8时,t分布较为稳定当n?30或者至少n?3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。一般经验认为:模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明⑵、满足基本要求的样本容量三、多元线性回归模型的统计检验拟合优度检验总离差平方和的分解