2024学考精练数学九年级全一册北师PPT探索三角形相似的条件 相似三角形判定定理的证明(第三课时).pptx

XUEKAOJINGLIAN

数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第四章图形的相似

探索三角形相似的条件

相似三角形判定定理的证明(第三课时)

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

微信扫码领取智慧学习助手·作业快对·

·学习工具··课程中心·学习资料：

广东教育出版社

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

目录

课前练兵课堂验标课外出彩

广东教育出版社

课前练兵课堂验标课外出彩

▶

课前练兵

O让学习变的简单

XUEKAOJINGLIAN

课前练兵课堂验标课外出彩

学专精练

1.如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD,则点P可以是点

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

广东教育出版社

P3_(选填“P₁“P₂”“P₃”或“P4”).

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

试找出对应角，并写出比例式.

学专精练

2.如图，△ABCn△ADE,

解：对应角为∠A与∠A,∠B

比例式为

与∠ADE,∠C与∠AED;

广东教育出版社

▶

课堂验标

O让学习变的简单

课前练兵课堂验标课外出彩

◆知识点1:相似三角形判定定理3

1.三边_对应边成比例的两个三角形相似.

2.如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左

图中△ABC相似的是(B)

广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

C

A

D

▶

B

3.如图，在等边三角形ABC中，D,E,F分别是三边上的点，如果

AE=BF=CD,那么△ABC与△DEF相似吗?请证明你的结论.

解：△ABC∽△DEF.证明如下：

因为△ABC是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C,

AB=BC=CA.

因为AE=BF=CD,所以BE=CF=AD.

所以△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS).

学专精练

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

◆知识点2:相似三角形判定定理3的应用

▶广东教育出版社

所以DE=EF=FD.所以

.所以△ABC∽△DEF.

课外出彩

O让学习变的简单

课前练兵课堂验标课外出彩

一、练基础

1.在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4,在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=1,

C₁A₁=2,当B₁C₁=1.5时，△ABC~△A₁B₁C₁.

2.在△ABC中，AB=4,BC=5,CA=6.

(1)如果DE=8,那么当EF=10,FD=12_时，

△DEFn△ABC;

(2)如果DE=2.5,那么当EF=3,FD=2时，

△FDEn△ABC.

▶广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

3.若△ABC的每条边长增加各自的36%得到△ABC,则∠B的度数与

其对应角∠B的度数相比(D)

A.增加了36%B.减少了36%

C.增加了(1+36%)D.没有改变

4.在△ABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最

长的一边是36,则最短的一边是(C)

A.27B.12C.18D.20

学专精练

广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

▶

5.下列图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与

如图△A₁B₁C₁相似的是(B)

ABCD

学专精练

广东教育出版社

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

▶

6.已知△ABC三边长是√2,√6,2,与△ABC相似的三角形三边长可能

是(A)

A.1,√2,√3B.1,√3,

C.1,√3,