同角三角函数基本关系式.ppt

同角三角函数基本关系式浙江省嵊泗中学周辉教材分析教学方法学情分析教学说明教学过程重点难点单击此处添加正文。教学目标———————教材分析普通高中课程标准实验教科书人教版A必修（4）同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。学情分析我的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力、较弱。教学目标知识与技能目标让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式在三个方面的应用：（1）、知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，（2）化简三角函数式（3）证明三角恒等式。．过程与方法目标培养学生由特殊结论-----猜想一般规律-----进行严格证明的科学思维方式；通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力；通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。情感与态度目标培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。重点难点重点:同角三角函数基本关系式推导及应用。．知识技能线情感态度线过程方法线观察分析特殊到一般灵活运用能力及应用意识创设情景引入课题公式推导公式运用探究尝试数形结合灵活运用化归、方程思想突重点观察能力合作交流，归纳猜想能力抓三线、重点难点重点难点添加标题难点：添加标题关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。添加标题抓两点、破难点添加标题情感、思维的兴奋点添加标题知识层层深入添加标题学生认知知识特点添加标题教学方法创设情景引入问题添加标题启发诱导公式推导添加标题灵活运用公式添加标题启发式和探究式相结合的教学方法添加标题计算机多媒体教学添加标题教学策略添加标题教学手段添加标题教学目标————————重点难点教学过程练学导探引过程分析创设情境探究问题引导学生掌握反思提炼延作业布置引探练学导延引过程分析创设情景引入课题气象学家洛伦兹1963年提出一种观点：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。这就是理论界闻名的“蝴蝶效应”，此效应本意是说事物初始条件的微弱变化可能会引起结果的巨大变化。蝴蝶扇翅膀成为龙卷风的导火索。从中我们还可以看出，南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶与北美德克萨斯的龙卷风看来是毫不相干的两种事物，却会有这样的联系，这也正验证了哲学理论中事物是普遍联系的观点。既然感觉毫不相干的事物都是相互联系的，那么“同一个角”的三角函数一定会有非常密切的关系！到底是什么关系呢？这就是这节课的课题。过程分析回顾三角函数的定义。引角α终边与单位圆的交点P的坐标是什么？探设置目的：温故知新，三角函数定义是推导关系式的基础理论。导设置目的：单位圆中推导公式会用到P点的坐标，P的坐标是此处数与形的交汇点。学单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。练单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。延过程分析引探练学导延学生自主探究：（1）sin90o+cos90o=?sin30o+cos30o=?sin45o+cos45o=?（2）?tan30o=?（3）?tan45o=?（4）?tan45o=?过程分析引探练学导延题目做完以后让学生思考以下几个问题：（1）、你还能举出类似于题目形式的例子吗？（2）、从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用代数式表示这个规律吗?你能用语言叙述这个规律吗？（3）、你能证明自己所得到的规律吗？设置目的：新课标强调学生的观察、思考、探索、推理，本题组通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳、建立猜想、用数学