整式的综合(1) 满分训练 浙教版七年级数学下册（含答案）.docxVIP

2025年

整式的综合(1)

1.某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90min，若往返都坐车，全程只需30min，如果往返都步行，那么需要的时间是min.

2.设a?b=2,a?c=12,求整式

3.对于任何整数m，多项式(4m+52?9

A.8B.mC.m-1D.2m-1

4.如果不论x取什么数，代数式ax+3bx+5的值都是一个定值，求代数式a

5.若代数式2x2+ax?y+6?2bx2?3x+5y+1的值与字母x的取值无关，求代数式

6.已知10x2?6xy+y2?2x+1=0,求2x?y2??1

7.已知a为实数，且a3+3a2+3a+2=0,求a+11???+

8.已知(x+12x2?73=

9.已知(x

(1)求a?的值.

(2)求a10

(3)求a?+a?+a?+a?+a?的值.

10.设a,b,c,d都是自然数,且a?=b?,c3=d2,a?c=17,求d-b的值.

11.已知x,y,z为自然数,且x≤y,当.x+y=1999,z?x=2000时，求x+y+z的所有值中最大的一个是多少.

12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a3x+b,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x?10;而乙抄错了第二个多项式中x的系数，得到的结果为

答案

1.150.提示：这是一个二元一次方程组应用题.设单程步行用时xmin，单程坐车用时ymin，所以x+y=90,y+y=30,解得x=75,所以往返步行就是单程步行的2倍,也就是150min.

2.0.提示:a-b=2①,a-c=12②,由①-②得c?b=32,则原式

3.A.提示:因为(4m+5)2-9=8(m+2)(2m+1),所以原式能被8整除.

4.?178.提示：因为代数式

5.?25118.

6.-1.提示:因为1(0x2?6xy+y2?2x+1=3x?y2+x?1

7.1.提示:因为a3+3a2+3a+2=0,a3?1+3a2+3a+3=0,从而a?1a2+a+1+3a2+a+1=0,

8.-58.提示:令x=-2,则x+2=0,所以原式的右边只剩下a?,所|以.a?=?12×?33=?27,原方程左边8次方项的系数是1，右边8次方项的系数是a?，所以a?=1.令x=-3，则x+2=-1，所以(x+2)奇次方项的系数是-1，偶次方项的系数是1，所以右边=a0?a1+a2?a3+??a7+a8,左边=?22×23=32,所以-27-(a?-a?+a?

9.(1)1.(2)1.(3)-1.提示:(1)令x=0,可得a?=1.(2)令x=1,则a

(3)令x=-1,则a0?a1+a2?a3+??a9

10.269.提示:因为a?=b?,c3=d2,所以b4a4=a,d2c2=c,所以ba4=a,dc2=c.设

11.4998.提示:由z-x=2000,得:z=2000+x,又x+y=1999,则x+y+z=3999+x,因为xy,x+y=1999,(x,y,z为自然数),所以x最大为999,则x+y+z的最大值为4998.

12.a=?5,b=?2,6x2?19x+10..提示：由乙同学知，设第二个多项式中x的系数为z，(2x+a)(zx+b)=2zx2+2bx+azx+ab=2x2?9x+10,所以z=1.因此由甲同学知,(2x-a)(3x+b)=6x2+2bx?3ax?ab=6x2+11x?10,因此2b?3a=11,?ab=?10,则b=-2,a=-5.所以(2x+a)(3x+b)=2x?53x?2=6x2?19x+10.