2024学考精练数学九年级全一册北师PPT应用一元二次方程(第一课时).pptx

XUEKAOJINGLIAN

数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

应用一元二次方程(第一课时)

广东教育出版社

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

目录

课前练兵课堂验标课外出彩

广东教育出版社

课前练兵课堂验标课外出彩

▶

课前练兵

O让学习变的简单

XUEKAOJINGLIAN

课前练兵课堂验标课外出彩

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

1.列方程解应用题的一般步骤：

(1)“审”,即读懂题目，弄清题意，明确已知量，未知量，以及它们之间的关系；

(2)“设”,即设未知量为x,设未知量的方法有直接设未知量和间接设未知量两种；

(3)“列”,即根据题中的_等量关系列方程；

(4)“解”,即求出所列方程的__解

(5)“验”,即验证方程的解是否符合题意；

⑥)“答”,即回答题目中要解决的问题.

广东教育出版社

2.(1)当x=_1或12时，代数式x²-13x+12的值等于0;

(2)当x=_-2或15时，代数式x²-13x+12的值等于42.

广东教育出版社

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

课堂验标

O让学习变的简单

课前练兵课堂验标课外出彩

◆知识点：列一元二次方程解应用题

1.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30m,宽为19m.

停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390m²,列方程求解车道宽度时，设车道宽度为xm,下列方程正确的是(D)

A.19x+30x=30×19-390

C.(30-x)(19-2x)=390

B.2x²+30x=30×19-390

D.(30-x)(19-x)=390

学专精练

出口

车419m道

停车位本车道宽度停车位

-30m-

车道

广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

车道宽度

▶

2.如图，在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小

路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m²,则小路的

广东教育出版社

宽是5m

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

▶

。

3.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为22m的住房

墙，另外三边用总计41m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为216m²?

住房墙

广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

▶

解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm,则另一边长为

(41-2x+1)m.

由题意，得x(41-2x+1)=216.

化简，得x²-21x+108=0.

解得x₁=12,x₂=9.

当x=12时，41-2x+1=1822;

当x=9时，41-2x+1=2422(舍去).

答：所围矩形猪舍的长为18m,宽为12m.

广东教育出版社

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

▶

课外出彩

O让学习变的简单

课前练兵课堂验标课外出彩

学专精练

一、练基础

1.为了绿化学校，需要移植草皮到操场.若矩形操场的长比宽多14m,面积是3200m²,则操场的长为64_m,宽为50m.

2.用一条长40cm的绳子围成一个面积为75cm²的矩形，设该矩形一边长为xcm,则下列方程符合题意的是(C)

A.x(40-x)=75

C.x(20-x)=75

学考精练·数学九年级全一册配北师大版

广东教育出版社

▶

3.如图，在长为20cm,宽15cm的矩形画的四周镶上宽度相等的彩纸，

并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽度为xcm,则列方程整理成一般形式为2x²+35x-150=0.

广东教育出版社

学专精练

学考精练数学九年级全一册配北师大版

▶

学专精练。

4.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为(D)

A.1+2x=81