第26章反比例函数8大考点与跟踪训练 2024-2025学年人教版数学九年级下册 .docxVIP

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第26章反比例函数8大考点与跟踪训练-2024-2025学年数学九年级下册人教版

8大考点汇总

考点一：根据定义判断反比例函数

考点二：求参数或判断点是否在反比例函数图像上

考点三：求反比例函数值

考点四：求反比例函数的解析式

考点五：一次函数与反比例函数交点问题

考点六：一次函数与反比例函数实际应用

考点七：一次函数与反比例函数综合

考点八：反比例函数的实际应用

跟踪训练

考点一：根据定义判断反比例函数

1．下列关系式中的两个量成反比例的是（???）

A．路程一定时，速度与时间 B．正方形的周长与它的边长

C．圆的面积与它的半径 D．长方形一条边确定时，周长与另一边

2．下列函数中，表示是的反比例函数的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列函数不是反比例函数的是（???）

A． B． C． D．

4．下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是反比例函数的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点二：求参数

5．若为关于的反比例函数，则的值是（???）

A． B．0 C．1 D．2

6．在平面直角坐标系中，如果反比例函数的图象经过点，那么此反比例函数的图象也一定经过点（???）

A．2,3 B．?2,3 C． D．?3,2

7．平面直角坐标系中的下列各点，在反比例函数的图象上的是（????）

A． B． C． D．

8．若点都在反比例函数的图象上，则（???）

A． B． C． D．

考点三：求反比例函数值

9．已知反比例函数，当时，函数的值为．

10．在平面直角坐标系内，有三点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为．

11．已知反比例函数的图象经过点，则的值为．

12．如图，的半径为2，圆心P在函数的图象上运动，当与坐标轴相切时，点P的坐标为．

考点四：求反比例函数的解析式

13．已知反比例函数的图象经过点，若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与x轴相交于点，与轴相交于点．已知点A、B的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接，求的面积．

15．如图，矩形在平面直角坐标系中，点B的坐标为，点D为的中点，反比例函数的图象经过点D且和相交于点E．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求四边形的面积．

16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与y轴交于点C，与x轴交于点D．

(1)点B的坐标是：________；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)连接，求的面积．

考点五：一次函数与反比例函数交点问题

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)当时，请结合图象直接写出关于的不等式的解集；

(3)若把一次函数的图象向下平移个单位，使之与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出的值．

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积．

19．如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求的值；

(2)为轴上的一动点，当点的坐标为时，求的面积．

20．已知反比例函数的图象经过点．

(1)求k的值；

(2)若，求y的取值范围；

(3)若一次函数的图象经过点P，且与该反比例函数的图象交于点，利用图象求不等式的解集．

考点六：一次函数与反比例函数实际应用

21．为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题：

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；

(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；

(3)当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？

22．如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示．

(1)将水从加热到需要；

(2)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；

(3)加热一次，水温不低于的时间有多长？

23．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮