专题1　带电粒子(体)在电场中的力电综合问题 导学案 高一物理人教版必修第三册（含解析）.docxVIP

2025年

专题1带电粒子(体)在电场中的力电综合问题

1.会解决带电粒子(体)在电场中的直线运动问题．

2.会解决带电粒子(体)的类平抛运动和圆周运动问题．

3.会解决带电粒子(体)在电场中的一般曲线运动问题．

eq\a\vs4\al(活动一：分析带电粒子（体）的直线运动问题)

1.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零．设空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g．求：

(1)极板间电场强度的方向．

(2)极板间电场强度的大小．

①应用牛顿运动定律求解：

②应用动能定理求解：

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．

总结：分析带电粒子(体)在受重力、静电力的复合场中做直线运动(加速或减速)的方法

(1)动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式

当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式．

(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律

若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律．

2.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，重力加速度为g，小球滑到B点时的速度大小为eq\r(3gh)，求：

(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；

(2)A、C两点间的电势差；

(3)若BC＝3h，到达C点的速度大小．

eq\a\vs4\al(活动二：分析带电粒子（体）的类平抛运动和圆周运动问题)

1.如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点．

(1)判断三个小球的带电性质．

(2)判断三个小球在电场中运动的加速度大小关系．

(3)判断三个小球在电场中运动的时间关系．

(4)判断三个小球到达正极板的动能关系．

总结：带电粒子(体)在电场中的类平抛运动的处理方法

(1)运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律．

(2)利用功能关系和动能定理分析：

①功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2.

②动能定理：合力做功等于动能的变化，W合＝Ek2－Ek1.

2.如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达B点时，速度恰好为零．

(1)求电场强度的大小E；

(2)若小球静止在电场中，请在图中画出小球静止时的位置；

(3)若小球恰好在竖直平面内做圆周运动，画出小球速度最小的位置，并求出速度的最小值v.

总结：解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力．

3.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

(1)判断球面A、B的电势高低，并说明理由；

(2)求等势面C所在处电场强度E的大小；

(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少？

(4)比较|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小，并说明理由．

eq\a\vs4\al(活动三：分析带电粒子（体）的一般曲线运动问题)

如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度v0水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平方向的匀强电场．

(1)试判断所加的电场方向；

(2)试求出为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子小球的初速度；

(3)应用牛顿运动定律求出应加电场的场强大小；

(4)应用动能定理求出