2022-2023学年高一物理同步讲义（人教 ）专题3小船渡河问题（学生版）.pdf

第五章抛体运动

专题3小船渡河问题

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课程标准核心素养

1、物理观念：最短时间、最短位移。

1.能利用运动的合成与分解的知识，分析、科学思维：运动的分解思想与合成思想在渡河问题

2

小船渡河问题.中应用。

2.会分析小船渡河问题的两个分运动，会、科学探究：探究水速大于船速和水速小于船速渡河

3

求最短时间和最短位移问题.最小位移和最短时间问题。

3.建立小船渡河模型的一般思路和解法．、科学态度与责任：能用小船渡河问题的解题思想解

4

决类似问题。

1.2.3.

知识精讲

知识点01小船参与的两个分运动

(1)船对地的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．

(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．

【即学即练1】如图所示，水流方向自左向右，在河岸A点的小船要到达正对岸的B点，则小船船头应沿

哪个方向行驶才有可能（）

A．aB．bC．cD．d

02

知识点两类最值问题

(1)渡河时间最短问题

由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此若要渡河时间最

dd

短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图甲可知，t＝，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足

短

v船sinθ

v船

tanθ＝.

v水

(2)渡河位移最短问题

情况一：v水＜v船

d

最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游河岸夹角θ满足

v船sinθ

v水

v船cosθ＝v水，即cosθ＝，如图乙所示．

v船

情况二：v水＞v船

合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图丙所示，以v水

矢量的末端为圆心，以的大小为半径画圆弧，当合速度的方向与圆相切时，合速

v船

v船

度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sinα＝，最短航

v水

dv水v船

程为x＝＝d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝.

sinα

v船v水

【即学即练2】如图所示，一条小船渡河，河水流速