专题训练五 一次函数图像与字母系数的关系（含答案）数学冀教版八年级下册.docxVIP

2025年

专题训练五一次函数图像与字母系数的关系

1.(2024唐山乐亭县期末)在一次函数y=kx-1中,若y随x的增大而减小,则k的值可能是 ()

A.2 B.32 C.0

2.下列关于一次函数y=kx+b(k0,b0)的说法,错误的是 ()

A.图像经过第二、三、四象限

B.y随x的增大而减小

C.当x-bk时,y

D.图像与y轴交于点(0,b)

3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示,则点(b,-k)落在 ()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若一次函数y=(m-3)x+m+2的图像经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 ()

A.m-2 B.m3

C.-2m3 D.m-2

5.(2024廊坊三河期末)若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx-k只能是图中的()

6.如图,平面直角坐标系中A(-1,1),B(3,1),P(2,3),M是线段AB上一点,直线PM的函数表达式为y=kx+b,当y随x的增大而减小时,点M坐标可以是()

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(2,1) D.(3,1)

7.在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=mx+n与y2=nx+m(m,n为常数)的图像可能是 ()

8.(2024天津中考)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像经过第一、三象限,则k的值可以是.(写出一个即可)?

9.(开放性试题)写出一个过点(1,1)且y的值随着x值增大而减小的函数表达式:.?

10.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则比例系数k,m,n的大小关系是.(按从大到小的顺序用“”连接)?

11.关于x的一次函数y=(2a+1)x+a-2,若y随x的增大而增大,且图像与y轴的交点在原点下方,则实数a的取值范围是.?

12.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,求当m为何值时,

(1)y随x的增大而减小.

(2)直线过原点.

(3)直线与y轴交于点(0,1).

(4)直线不经过第一象限.

(5)直线与x轴交于点(2,0).

13.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(m+1,m-1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图像上,并说明理由.

(2)如图,一次函数y=-12x+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B

①求△AOB的面积;

②若点P在△AOB的内部,直接写出m的取值范围.

14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+4(k≠0)的图像与y轴交于点C,已知点A(2,0),B(4,2).

(1)求点C的坐标.

(2)通过计算说明线段AC,BC的数量关系.

(3)若点A(2,0),B(4,2)到一次函数y=kx+4(k≠0)的图像的距离相等,直接写出k的值.

15.如图,一次函数y=-12x+5的图像l1分别与x轴、y轴交于A,B两点,正比例函数的图像l2与l1交于点Cm

(1)求m的值及l2的函数表达式.

(2)求得S△AOC-S△BOC的值为.?

(3)一次函数y=kx+1的图像为l3且l1,l2,l3可以围成三角形,直接写出k的取值范围.

【详解答案】

1.D解析:∵一次函数y=kx-1中,y随x的增大而减小,∴k0.又四个选项中只有-40,故选D.

2.C解析:一次函数y=kx+b(k0,b0)的图像经过第二、三、四象限,y随x的增大而减小.A.图像经过第二、三、四象限,正确,不符合题意;B.y随x的增大而减小,正确,不符合题意;C.当x-bk时,y0,错误,符合题意;D.图像与y轴交于点(0,b),正确,不符合题意.故选

3.C解析:由函数y=kx+b(k≠0)的图像过第一、三、四象限,可知k0,b0,于是-k0,则点(b,-k)在第三象限.故选C.

4.C解析:∵一次函数y=(m-3)x+m+2的图像经过第一、二、四象限,∴m-30,m+20.解得-2m3.故选C.

5.B解析:∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限,∴k0,b0.∴-k0.∴选项B中图像符合题意.故选B.

6.D解析:∵A(-1,1),B(3,1),∴AB∥x轴.∵M是线段AB上一点,∴设M(m,1).把P(2,3),M(m,1)代入y=kx+b,得2k+b=3,mk+b=1.∴k=22-m.∵y随x的增大而减小,∴k0.∴22-m

7.C解析:A.由一次函数y1=mx+n的图像可知,m0,n0,由一次函数y2=nx+m的图像可知,n0,m0,矛盾,故A不合题意;B.由一次函数y1=mx+n的图像可知,m0,n0,由一次函数y2=nx+m的图像可知,n0,m0,矛盾,故B不合题意;C.由一次函数y1=