向量张量应力部不变量.ppt

矩阵表示法

向量的数乘

向

量

的

和

与

差

向量的点积

向量的叉

积

向量的夹角

3个向量

的混合积

字母标记法

需要注

意的是:

自由标号

Kronneker

Delta

相关运

算

置换符号

相关运算

空间坐标转换

向量，一阶张量

二阶张量

张量相等

张量加减与数乘

l张量的加减为各个分量1逐个加减运算

l张量的数乘为张量的各个分量分别乘以

张量的并乘与张量的外积

张

量

的

缩

点

并

积

与

张

量

的

z

zxzy



xzyz一点应力的表



xy示方法

yx

xy

主应力

应力张量的不变量

m

zzzm

zzyzy

m

xzyxzym



yxyx

x

mxm

yx

sij

20ij2mijX

应力偏张量

应力球张量

应力偏量

不变量

1222

J

26122331

s1s2s2s3s3s1

J3s1s2s3

3

N



22

PN

1a

1

b

23

I2

1J

oct3moct32

J2的相关代表力

应力不变量之间的关系

1

I13oct3m

应力3状态和不

变量的几何解

2J23oct5m

释

应力状态3和s不变量2的几何解释

cos1123

2J223J2

应力不变量之间的关系

混凝土双轴实验

混凝土双轴强度特点（1）

