河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇区贾庄中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇区贾庄中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．下列事件是必然事件的（）

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C．射击运动员射击一次，命中十环D．若a是实数，则|a|≥0

3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A．130° B．50° C．65° D．100°

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（）

A．40 B．60 C．80 D．100

5．若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）

A．﹣1 B．4或﹣1 C．1或﹣4 D．4

6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C．下列结论错误的是（）

A．二次函数的最大值为a+b+c B．4a-2b+c﹤0

C．当y＞0时，-1﹤x﹤3 D．方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.

7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（）

A．64 B．72 C．80 D．96

8．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（）

A． B．

C． D．

9．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于

A．100° B．80° C．50° D．40°

10．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A．5 B．7 C．5或7 D．10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段______.（结果保留根号）

12．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．

13．如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为___．

14．方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为__________．

15．若，则＝______．

16．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，则这个正方形的边长为_____________

17．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF=15，那么线段DE的长是__．

18．如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．

20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．

（1）求AB的长；

（2）求平行四边形ABCD的面积；

（3）求cos∠AEB．

21．（6分）某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）

40

50

60

销售量y（千克）

100

80

60

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入?成本）；

（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

22．（8分）受非洲猪瘟的影响，2019年的猪肉价格创历史新高，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍，且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.

（1）若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？

（2）12月