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新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）2023年数学九年级第一学期期末预测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图中几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

2．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）

A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x=1

C．图象有最低点D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）

3．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）

A． B． C． D．

4．如图，等边的边长为是边上的中线，点是边上的中点.如果点是上的动点，那么的最小值为（）

A． B． C． D．

5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

6．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）

A． B． C． D．

7．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（）

A．56 B．560 C．80 D．150

8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，．若四边形是正方形，则的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．用配方法解方程时，方程可变形为（）

A． B． C． D．

10．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____．

12．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．

13．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

14．已知：如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长是_______．

15．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．

16．如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_____．

17．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____．

18．二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB＝AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．

20．（6分）某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）

40

50

60

销售量y（千克）

100

80

60

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入?成本）；

（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

21．（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的