人教版初中九年级上册数学精品授课课件 4. 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角.ppt

证明：∴AB=AC，△ABC是等腰三角形.又∵∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例2如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒∵AB=CD，⌒⌒利用弧、弦、圆心角的关系证明相等素养考点2填一填.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_______________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD((∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CD((（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO解：OE=OF.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是（）A．120°B．135° C．150°D．165°解析：如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得：EO=BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，则∠BOC=150°．C1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对D基础巩固题2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于.60°3.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）⌒⌒AA.AB=2CD⌒⌒B.ABCD⌒⌒C.ABCD⌒⌒D.不能确定如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC求证:AB＝CD..CABDO能力提升题⌒⌒⌒⌒AD=BC∵如图，在⊙O中，2∠AOB=∠COD，那么CD=2AB成立吗？CD=2AB也成立吗？请说明理由；如不是，那它们之间的关系又是什么？⌒⌒解：CD=2AB成立，CD=2AB不成立.取CD的中点E,连接OE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以AB=CE=DE.CE+DE=2AB，在△CDE中，CE+DECD,即CD＜2AB.⌒⌒ABCEO易错点拨：在同圆或等圆中，由弧相等可推出对应的弦相等；但当弧有倍数关系时，弦不具备此关系.⌒⌒⌒⌒拓广探索题D得CD=2AB.⌒⌒圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角解题指导①注意前提条件；②注意灵活转化.再见导入新课学习目标学习重难点探究新知典例精讲巩固练习链接中考当堂训练课堂总结第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？分成八块呢？1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.学习重点：理解圆心角的概念，探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.学习难点：理解圆心角关系定理中的“在同圆或等圆中”条件的意义.【思考】圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆心角的概念知识点1圆是中心对称图形.OAB180°【观察】1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？Oα圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.··OBA·OBA观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？顶点在圆心上OABM1.圆心角：顶点在圆心的角，如∠AOB.3.圆心角∠AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧2.圆心角∠AOB所对的弧为AB.⌒弦练一练：判别下