晶体结构空间格子类型与晶胞对称.ppt

第38页,共52页，星期六，2024年，5月第39页,共52页，星期六，2024年，5月第40页,共52页，星期六，2024年，5月第41页,共52页，星期六，2024年，5月第42页,共52页，星期六，2024年，5月第43页,共52页，星期六，2024年，5月第44页,共52页，星期六，2024年，5月第45页,共52页，星期六，2024年，5月如果有一个L2垂直Ln时，则必有n个L2同时垂直Ln。第46页,共52页，星期六，2024年，5月第47页,共52页，星期六，2024年，5月如果有一个对称面（P)包含一n次对称轴(Ln)，则必有n个对称面同时包含此n次对称轴(Ln)Ln+P(11)LnnP第48页,共52页，星期六，2024年，5月如果有一根二次轴L2垂直于Li3（或者有一个对称面P包含Li3），当n为3时，必有3根L2垂直于Li3和3个p包含Li3第49页,共52页，星期六，2024年，5月如果有一根二次轴L2垂直于Li4（或者有一个对称面P包含Li4），当n为4时，必有4/2根L2垂直于Li4和4/2个p包含Lin。第50页,共52页，星期六，2024年，5月第51页,共52页，星期六，2024年，5月第52页,共52页，星期六，2024年，5月四方格子四方晶系单位平行六面体为一横截面为正方形的四方柱。参数特征：为a0=b0≠c0，α=β=γ=90°六方格子六方晶系单位平行六面体为底面为菱形的柱体，底面上两根交棱的夹角为120°，60°。格子参数为a0=b0≠c0，α=β=90°γ=120°第6页,共52页，星期六，2024年，5月三方菱面体格子三方晶系其单位平行六面体相当于立方格子沿着某一对角线方向被拉长或压扁，六面体的每一个面都是菱形，拉长或压扁方向为直立位置。格子参数：a0=b0=c0，α=β=γ≠90°斜方格子斜方晶系单位平行六面体的形状象火柴盒，各面都相互垂直，但棱长不等。格子参数：a0≠b0≠c0，α=β=γ=90°第7页,共52页，星期六，2024年，5月单斜格子单斜晶系单位平行六面体中两对矩形平面斜交成β角，并都与另一对非矩形平面垂直，两对矩形平面间的交棱为b。格子参数：a0≠b0≠c0，α=γ=90°β≠90°三斜格子三斜晶系单位平行六面体为一不等边的斜方平行六面体格子参数：a0≠b0≠c0，α≠β≠γ≠90°第8页,共52页，星期六，2024年，5月2）结点格子类型划分原始格子（p）结点只分布在单位平行六面体的八个顶点上。底心格子结点分布在平行六面体的顶点及一对面的中心。C心格子结点分布在平行六面体的角顶和平行（001）一对平面的中心（一般所谓底心格子就是C心格子）；A心格子（A）结点分布在平行六面体的角顶和平行（100）一对平面的中心；第9页,共52页，星期六，2024年，5月B心格子（B）结点分布在平行六面体的角顶和平行（010）一对平面的中心。体心格子（I）结点分布在平行六面体的顶点及体中心。面心格子（F)结点分布在平行六面体的顶点及三对面的中心。第10页,共52页，星期六，2024年，5月注解关于14种布拉维格子1.综合考虑平行六面体的形状及结点的分布情况，在晶体结构中只能出现14种不同型式的空间格子。这是由布拉维在1848年用数学的方法推导出，并被以后的x射线衍射分析证实。2.无论是天然的或人工合成的晶体，代表结构基元的结点在空间的排列方式只能是14种布拉维格子中的一种。第11页,共52页，星期六，2024年，5月3、晶胞1）单位晶胞任何一种晶体结构都被它所具有的布拉维格子划分成相互邻近的许多单位平行六面体，每一单位平行六面体圈划出来的那一部分晶体结构称为该晶体的单位晶胞。第12页,共52页，星期六，2024年，5月注解：同一晶体中的每个晶胞所含质点的种类、数目及在晶胞中的位置完全相同。整个晶体结构就是由无数多个完全相同的晶胞以棱长为周期沿棱的3个方向平行无间隙堆砌而成。由于晶胞是从单位平行六面体中分离出来的，因此其形状、大小与对应的单位平行六面体完全一致。第13页,共52页，星期六，2024年，5月2）晶胞参数与单位平行六面体相似，描述晶胞大小和形状的参数为a0b0c0，αβγ，其数值大小对应单位平行六面体的点阵参数。注意：晶胞和单位平行六面体在本质上是不同的，如果将单位平行六面体上的结点用由真实质点构成的结构基元表示，则单位平行六面体就转变