2010-2023历年重庆市南开中学初九年级上学期第二次阶段测数学试卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年重庆市南开中学初九年级上学期第二次阶段测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.据报道，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，今年国庆期间全市共接待海内外游次个数用科学记数法可表示为??????????。

2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（????）

A、调查初三某班同学对张伯苓校长的知晓情况

B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间

C、调查乘坐轻轨的旅客是否携带了违禁物品

3.如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，P为BC上一点，连接EP，作等边△EPQ，连接FQ、EF。

（1）若等边的边长为20，且，求等边的边长；

（2）求证：。

4.身高相等的四名同学甲乙丙丁一起参加风筝比较，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如右表所示（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（????）

同学

甲

乙

丙

丁

放出风筝线长

100

100

95

95

线与地面夹角

30°

45°

45°

60°

A、甲?B、乙?C、丙?D、丁

5.有四张正面分别标有的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为，设点的坐标为。如图，点落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是????????????。

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数等于（????）

A．68°

B．64°

C．58°

D．52°

7.先化简，再求值：，其中是方程的根。

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与轴的交点为（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，则下列结论正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，双曲线经过的两个顶点、轴，连接，将沿翻折后得到，点刚好落在线段上，连接，恰好平分与轴负半轴的夹角，若的面积为3，则的值为??????????。

10.有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

（1）当为???????秒时，边恰好经过点；当为???????秒时，运动停止；

（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

11.已知抛物线y=x2+3x+c经过三点，则的大小关系为（????）

A．

B．

C．

D．

12.抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（????）

A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

13.解不等式组

14.在这四个数中，最小的数是（????）

A．

B．0

C．4

D．

15.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，cosA=，则的长是（????）

A．8

B．6

C．4

D．3

16.计算：

17.某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学校。下列图象中能大概反映出小明走路速度和时间的函数关系的是（????）

18.如图，抛物线交轴于两点（的左侧），交轴于点，顶点为。

（1）求点的坐标；

（2）求四边形的面积；

（3）抛物线上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

19.函数的自变量的取值范围是??????????????。

20.沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用来描述，那么水池的半径至少要??????????米，才能使喷出的水流不致落到池外。

21.如图，点A是实验中学图书馆所在位置，每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水，已知杏坛路位于B点南偏西方向，