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2010-2023历年重庆合川区第五学区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（??????）

A．①②③?????B．①③④???????C．①④⑤?????D．③④⑤

2.使代数式有意义的的取值范围是（??）

A．

B．且

C．

D．一切实数

3.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是，则可以列方程（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知，则有（????）

A．

B．

C．

D．

5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．

B．

C．

D．

6.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；

A．

B．

C．

D．

7.先化简，再求值：，其中满足方程．

8.在函数中，自变量x的取值范围是________________.

9.在实数范围内分解因式：=________________.

10.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

11.点C与点B（-2，9）关于原点对称，点A与点C关于y轴对称，且点A在双曲线上，则此双曲线的解析式为________________.

12.（本小题满分12分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．

（1）点?????（填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

13.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD?BC的值为?????．

14.下列计算正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

15.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：????????????；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

16.的相反数是（???）

A．

B．

C．

D．

17.如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（??）

A．

B．且

C．

D．且

18.计算得（???）

A．

B．

C．

D．17

19.解方程：

20.若和是关于的方程的两个相等的实数根，则=?????.

21.据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到7840000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

22.如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是（）

A．25°

B．45°

C．60°

D．85°

23.若，是一元二次方程的两根，则的值是（）

A．3

B．2

C．-2

D．1

24.某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

25.计算：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C.试题分析：连接CF；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB；∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF；∴EF=DF，∠CFE=∠AFD；∵∠AFD+∠CFD=9