2025年新人教版数学七年级下册整册课件.pptx

新人教版数学七年级下册全册教学课件2025年新版教材

7.1相交线第七章相交线与平行线第1课时两条直线相交

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2邻补角对顶角

知1－讲感悟新知知识点邻补角11.当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.特别提醒(1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；(2)两条直线相交有且只有一个交点.

感悟新知2.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.特别提醒：互为邻补角的“两要素”(1)有一条公共边；(2)它们的另一边互为反向延长线.知1－讲

感悟新知3.邻补角与补角的区别与联系知1－讲

感悟新知知1－讲特别解读1.邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.2.邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补.

知1－练感悟新知如图7.1-1，直线AB，CD，EF相交于点O，请找出图中∠AOC，∠EOB的邻补角.例1

知1－练感悟新知解：∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.解题秘方：根据邻补角定义的“两要素”找指定角的邻补角.两条直线相交，同一个角的邻补角有两个

知1－练感悟新知1-1.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(??)D

感悟新知知2－讲知识点对顶角21.定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.

感悟新知知2－讲2.性质：对顶角相等.特别提醒：相等的两个角不一定是对顶角.

知2－讲感悟新知特别解读对顶角的位置关系和数量关系：1.位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.2.数量关系：对顶角相等.

感悟新知知2－讲3.对顶角与邻补角的区别与联系

感悟新知知2－练[母题教材P8习题T1]如图7.1-2，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB.(1)请找出图中∠3的对顶角；(2)若∠3=25°，求∠1的度数.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；解：∠3的对顶角是∠2.(1)请找出图中∠3的对顶角；

知2－练感悟新知解题秘方：根据对顶角的数量关系及角平分线的定义求未知角的度数.解：由对顶角相等，得∠2=∠3=25°.因为OC平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.(2)若∠3=25°，求∠1的度数.

知2－练感悟新知2-1.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=__________．60°

两条直线相交对顶角定义相交线性质邻补角

应用利用对顶角的性质和邻补角的定义求角的度数1[期中·西安长安区]如图7.1-3，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD=2∠BOD．（1）求∠DOE的度数；（2）若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．例3

解题秘方：利用∠AOD与∠BOD的比例关系，设出两个角的度数，再利用邻补角的定义得∠AOD和∠BOD的和等于180°，列方程求出角的度数即可.

技巧邻补角和对顶角具有“隐蔽性”，即这两种角大都以隐含条件的方式出现，通常不出现在已知条件中，解题时要充分挖掘这种关系，寻找已知角和未知角之间的关系，从而解决问题.

方法当已知或推得互为邻补角的两角的比、倍数、和差等关系时，利用方程思想是解决问题较为便捷的方法；然后结合邻补角互补、对顶角相等进行角度计算.

解：设∠BOD=x°，则∠AOD=2x°.因为∠AOD+∠BOD=180°，所以x°+2x°=180°.所以x=60，即∠BOD=60°.因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=30°.（1）求∠DOE的度数；

?（2）若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．

【新考法建模思想】如图7.1-4是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量出古塔底部∠ABC的大小的方案，并说明理由.例4应用利用对顶角的性质或邻补角的定义解决实际问题2

解题秘方：根据物体的结构特征，建立邻补角或对顶角的模型，将不能测量的角转化为能测量的