浙江省杭州市萧山区城北片2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

浙江省杭州市萧山区城北片2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

2．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

3．一元二次方程x2-4x-1=0配方可化为（）

A．(x+2)2=3 B．(x+2)2=5 C．(x-2)2=3 D．(x-2)2=5

4．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（）

A．日行千里 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月

5．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（）

A．25° B．55° C．45° D．27.5°

6．抛物线经过点与，若，则的最小值为（）

A．2 B． C．4 D．

7．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A．4 B．6 C．9 D．12

8．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为S1、S2、S

A．S1=

C．S1+

9．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()

A．4 B．.5 C．6 D．8

10．二次函数下列说法正确的是（）

A．开口向上 B．对称轴为直线

C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大

11．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

12．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知菱形的面积为，的长为，则的长为__________．

14．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_

15．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．

16．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是1．其中正确结论的个数是______.

17．在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．

18．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了_____度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常数），

（Ⅰ）若该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；

（Ⅱ）不论a取何实数，该抛物线都经过定点H．

①求点H的坐标；

②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

20．（8分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列向题．

求的长度（结果保留根号）；

求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）．

21．（8分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.

22．（10分）（1）计算.sin30°tan45°－cos30°tan30°＋sin45°tan60°

（2）已知c