浙江省温州市鹿城区第二十三中学2023-2024学年数学七上期末检测试题含解析.docVIP

浙江省温州市鹿城区第二十三中学2023-2024学年数学七上期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

2．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为()

A．9 B．8 C．6 D．5

3．如图，下列说法中错误的是（）

A．OA的方向是东北方向

B．OB的方向是北偏西30°

C．OC的方向是南偏西60°

D．OD的方向是南偏东30°

4．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示

A． B． C． D．

5．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A．52 B．42 C．76 D．72

7．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）

A． B．

C．+10 D．+10

8．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()

A．35° B．55° C．65° D．145°

9．下列计算正确的是()

A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x

10．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小丽同学在解方程（）时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．

12．若分式无意义，则的值为___________．

13．一个角是，则它的余角的度数是______．

14．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．

15．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．

16．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．

（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度数；

②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

18．（8分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.

(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；

(2)点P,Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P,Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇.已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置.问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.

(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.

19．（8分）（1）问题背景：已知：如图①-1，，点的位置如图所示，连结，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由．(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)

解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)

理由：如图①-2，过点作．

∵(作图)，

∴()，

∴(已知)

(作图)，

∴_______()，

∴_______()，

∴(