2023七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系第2课时 垂直说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直说课稿（新版）北师大版

授课内容

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授课地点

授课时间

设计意图

本节课通过引导学生探究两条直线垂直的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。结合七年级下册数学教材，通过实际操作和观察，让学生理解垂直的定义，掌握垂直的性质，并能灵活运用垂直的性质解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生的几何直观能力，通过观察、操作等活动，让学生直观感知垂直关系。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过探究垂直的性质，引导学生运用演绎推理得出结论。

3.强化学生的数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，运用垂直的性质解决问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面等，以及直线的性质，包括平行线的定义和性质。这些知识为学生理解垂直概念提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对图形和几何问题有较高的兴趣。他们具备一定的观察和分析能力，能够通过直观的方式理解几何关系。在学习风格上，多数学生偏好通过动手操作和合作学习来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能对垂直概念的直观理解存在困难，难以从视觉上区分垂直和非垂直。此外，在运用垂直性质解决实际问题时，学生可能难以建立几何模型，缺乏空间想象能力。同时，学生可能对证明垂直的性质感到抽象和难以理解。因此，教学中需要提供丰富的直观材料和实例，帮助学生逐步克服这些困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有七年级下册数学教材，特别是包含相交线与平行线相关内容的章节。

2.辅助材料：准备与垂直概念相关的图片、图表，以及展示垂直性质的多媒体视频。

3.实验器材：准备直尺、三角板等工具，用于学生动手操作，验证垂直关系。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，并在教室一角布置实验操作台，方便学生进行垂直关系的实际测量和验证。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中见过垂直的例子吗？它们有什么特点？”

展示一些生活中常见的垂直实例，如建筑物、旗杆等，让学生初步感受垂直的魅力或特点。

简短介绍垂直的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解垂直的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解垂直的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍垂直的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.垂直案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解垂直的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的垂直案例进行分析，如直角三角形的性质、垂直线的应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解垂直的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用垂直性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与垂直相关的主题进行深入讨论，如“垂直在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括垂直的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调垂直在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用垂直性质。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）绘制一张包含多个垂直实例的图画，并标注垂直关系。

（2）选择一个生活中的场景，分析其中垂直的应用，并解释其原理。

（3）思考垂直性质在数学证明中的应用，尝试写出一个简单的证明过程。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够准确理解垂直的定义，区分垂直线和非垂直线，掌握垂直的判定方法和性质。

学生能够识别和绘制垂直图形，如直角三角形、矩形等，并能够运用这些图形解决实际问题。

2.能力提升：

通过本节课的学习，学生的空间想象能力得到显著提升。他们能够从二维图形中想象出三维