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CPKSPC数据分析学习课件.pptxVIP

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2数据分析

3数据分析数据的分类:连续数据(Continousdata)-时间,压力,高度,长度等;也称作Variabledata离散数据(Discretedata)-颜色,班别,缺陷类别,产品种类等,也称作Attributedata

4数据分析基本概念:数学期望:租凭一台设备租金每天500,如果下雨则不能使用,收益为0,如果天晴,使用设备可以获得1000元收益,若降雨概率为20%,租凭设备收益的期望(Expectation)值是多少?E=1/5*(-500)+4/5(1000-500)=300实际上如果只租凭一天,则获利300元是不可能的,要不亏损500,要不获利500,,期望值给出客户长期租用可获利的平均水平。因此数学期望可以看做是各种结果的加权平均。均值(Mean),方差(Variance),标准偏差(StandardDeviation),极差(Range)都是重要的期望值。均值用来表示分布的中心位置,方差、标准差和极差用来表示分布的散布散程度

5数据分析基本概念:均值E(X),(μ)μ=方差Var(X)(?2)?2=标准偏差(?)极差(R)=R=xmax-xmin实际应用中,我们分析的都是有限的数据,无法得到整体数据的均值和方差(标准偏差),所以一般都用无偏估计值来代替整体值进行分析。

6数据分析无偏估计(有限样本的计算值):平均值E(X)=方差(Variance)Var(x)=s2标准偏差(StandardDeviation)极差(Range)R=xmax-xmind2是常数,只与样本量有关,一般样本量少时用,样本量大时用,样本量2时,比较准确。

7数据分析质量管理中常见的数据分布常见离散分布1)0-1分布每次实验中,只有2种结果(如合格/不合格,正面/反面)的分布E(X)=p,Var(X)=p(1-p),p为概率

8数据分析2)二项分布一批产品的不合格率为p,抽取n个产品,每检测完一个,再放回到这批产品中(放回抽样),X为样品中的不合格数,则X服从二项分布。=n!/(x!*(n-x)!)

9数据分析3)超几何分布有N件产品,知道其中有M件不合格品,抽取n件样品(无放回抽样),X为样品中的不合格数,X服从超几何分布,来料抽样不良数,六合彩抽奖等都符合超几何分布彩票36选7中特等奖,N=36,M=7,n=7,x=7,其概率p为×÷=1/(36!/29!×7!)=1.198*10-7组合函数=combin(),阶乘函数=fact()***当nN×10%,二项分布近似与超几何分布

10数据分析4)泊松分布一件产品上缺陷的个数X一般服从泊松分布P(X=x)=e-λ*λ-x/x!

11数据分析质量管理中常见的数据分布常见连续分布1)正态分布—也叫高斯分布,是质量管理中最常见的连续型随机分布,其概率密度函数为:它有两个参数μ和?,记为X~N(μ,?2)E(X)=μ,Var(X)=?2

12数据分析正态分布X~N(μ,?2)的概率密度曲线μ=0,?=1的正态分布叫标准正态分布LSLUSL

13数据分析μ越接近设计的期望值,越好?越小越好(相对于产品规格区间),?越小分布越陡峭(集中)μ不同,?相同的分布?不同,μ相同的分布(?1?2)

14数据分析质量管理中常见的数据分布常见连续分布2)指数分布—产品的MTTF(平均故障时间)和MTBF(两次次维修间的平均时间)一般都服从指数分布;3)对数正态分布----英文单词的长度,化学反应试讲等都服从对数正态分布4)威布尔分布—威布尔分布是寿命试验和可靠性试验的基础

15数据分析几个重要的公式1)对于任意2个随机变量X1,X2E(X1±X2)=E(X1)±EX2Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)可以推广到多个2)如果X1,X2…Xn为n个独立同正的随机变量,如果n(n≥30比较理想)足够大则Xi的平均值近似服从(μ,?2/n)的正态分布,平均值没变,方差小了n倍;Xi的和近似服从(nμ,n?)的正态分布,平均值和方差都大了n倍;

16过程能力分析

17过程(工序)能力分析过程能力(ProcessCapability),简称PC----过程(工序)生产合格品的能力研究过程能力是基于下列2个假设情况下进行的:1)过程是稳定的,且过程的输出特性服从正态分布X~N(μ,?2)2)产品的规格(下限规格LSL和上限规格USL)能准确反映客户的要求过程的能力取决于什么呢?

18数据分析正态分布X~N(μ,?2)的概率密度曲线LSL

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