高中物理专题5.6向心力教学设计新人教版必修2.docVIP

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向心力

教材分析

教材分析

教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，有助于学生体会和理解。教材接着从理论的角度，依据牛顿其次定律，推导出向心力的数学表达式。之后，为了让学生对向心力公式有肯定的相识和理解，教材中设计了验证性试验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。通过圆锥摆试验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。

本节还有一点与过去不同，那就是在探讨完匀速圆周运动后探讨了变速圆周运动和一般曲线运动。这块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动状况供应了理论依据，而且为学生供应了处理问题的一种思维方法：从特别到一般。

这部分学问的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的打算。当然，学习完这一节之后，中学里全部的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广袤的角度理解运动和力的关系。

二、试验验证

1．用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分别，如图所示。

用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，这样就能算出钢球的线速度。钢球质量可由天平测出。于是，用就能算出钢球所受的向心力。

我们再从另一方面计算钢球所受的向心力。

钢球在水平面里做匀速圆周运动时，受到重力mg和细线拉力FT的作用，如右图。它们的合力为F。由图中看出，F＝mgtanθ。tanθ值能通过以下测量和计算得到：在图中，测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h，两者之比就是tanθ。用天平测得钢球质量后，合力F的值也就得到了。

由于小球运动时距纸面有肯定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差别可以通过估算解决。此外，测量小球距悬点的竖直高度时，要以小球的球心为准。

比较两个方法得到的力，对你的试验的牢靠性做出评估。

［沟通与探讨］

阅读上面教材中的“试验”部分，思索下面的问题：

①试验器材有哪些？

②简述试验原理，怎样达到验证的目的？

③试验过程中要留意什么？如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量，记录哪些数据？

④试验过程中产生误差的缘由主要有哪些？

试验的过程中，多项测量都是粗略的，存在较大的误差，用两个方法得到的力并不严格相等。

2．向心力是依据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力

应当强调的是，向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。它是从力的作用效果命名的。凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。对此，我们在以上圆锥摆试验中已经有了初步的体会，在圆锥摆试验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。

向心力的实质就是做匀速圆周运动的物体受到的合外力。在受力分析时不能重复考虑。

［课堂训练］

③在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁供应？

参考答案

①解析：小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动，由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动由水平面上的绳的拉力来供应。

②解析：火星和太阳间的万有引力供应火星运转的向心力。

③解析：小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力供应向心力。

【思索探讨】

匀速圆周运动的实质？

做匀速圆周运动物体，向心力的大小不变，方向总指向圆心，是一个大小不变方向时刻变更的变力。向心加速度也是大小不变方向时刻变更的，不是一个恒矢量。

匀速圆周运动的实质是在大小不变方向时刻变更的变力作用下的变加速曲线运动。

三、变速圆周运动和一般曲线运动

1．变速圆周运动

在下页“做一做”的试验中，我们可以通过抡绳子来调整沙袋速度的大小。这就给我们带来一个疑问：莫非向心力可以变更速度的大小吗？链球运动员投掷时也有类似状况。细致视察别人的操作，再琢磨自己的动作就能发觉，我们使沙袋加速时，绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直。也就是说，沙袋加速时，它所受的力并不通过运动轨迹的圆心。

右图表示做圆周运动的沙袋正在加速的状况。O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。依据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn。Ft产生圆周切线方向的加速度，简称为切向加速度。切向加速度是与物体的速度方向一样的，它变更了物体速度的大小。Fn产生指向圆心的加速度，这就是向心加速度，它始终与速度方向垂直，其表现就是变更了速度的方向。

（1）仅有向心加速度的圆周运动是匀速圆周运动；