2022-2023学年高一物理同步讲义（人教 ）7.3万有引力理论的成就（教师版）.pdf

第七章万有引力与宇宙航行

第3课万有引力理论的成就

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课程标准核心素养

1.了解万有引力定律在天文学上的应用．1、物理观念：万有引力定律的应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量和密2、科学思维：万有引力定律与圆周运动的综合应用。

度．

3、科学探究：计算中心天体的质量和密度。

3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动4、科学态度与责任：预言哈雷彗星回归、发现海王星

知识分析具体问题的方法.等未知天体。

知识精讲

01“”

知识点称量地球的质量

1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对物体的引力．

2．关系式：mg＝Gmm地.

R2

gR2

3．结果：m＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量．

地

G

4．推广：若知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量．

【即学即练1】已知金星和地球的半径分别为R、R，金星和地球表面的重力加速度分别为g、g，则金星

1212

与地球的质量之比为()

gR2gR2gR2gR2

11122122

A.B.C.D.

gR2gR2gR2gR2

22211211

【答案】A

MmgR2M金gR2

【解析】根据星球表面物体的重力近似等于物体受到的万有引力有mg＝G，得M＝，故＝11，

R2GMgR2

地22

故选A.

知识点02计算天体的质量

1．思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力．

Gmm太4π2

2．关系式：＝mr.

r2T2

23

4πr

3．结论：m＝，只要知道引力常量G、行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质

太

GT2

量．

4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量．

【即学即练2】)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在

着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间

－1122

约为8000s，已知月球半径约为1738km，引力常量G＝6.67×10N·m/kg，由此可计算出月球的质量

约为()

2224

A．7.4×10kgB．6×10kg

2330

C．6.4×10kgD．2×10kg

【答案】A