有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共34页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
《广义积分》
25.5.1无穷区间上的广义积分前面所讲的定积分是常义积分积分区间为无穷区间被积函数无界积分限有限被积函数有界推广广义积分
3引例曲线和直线及x轴所围成的开口曲边梯形的面积可记作其含义可理解为
4定义5.5.1若存在,则称此极限为f(x)在[a,+?)的广义积分,记作这时称广义积分收敛;如果上述极限不存在,就称广义积分发散。类似地,若则定义
5则定义(c为任意取定的常数)只要有一个极限不存在,就称发散。无穷区间的广义积分也称为第一类广义积分。并非不定型,注(1)上述定义中若出现它表明该广义积分发散。
6引入记号则有类似牛顿—莱布尼兹公式的计算表达式:★无穷区间上的广义积分的计算
7例1例2
8例3证明广义积分证明当p=1时当p≠1时当p1时收敛;P?1时发散.因此,当p1时,广义积分收敛,其值为当p?1时,广义积分发散.
9例4思考分析原积分发散!注意对广义积分,只有在收敛的条件下才能使用“偶倍奇零”的性质,否则会出现错误。
105.5.2无界函数的广义积分(瑕积分)引例所围成的与x轴,y轴和直线开口曲边梯形的面积可记作其含义可理解为如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，则点a为函数f(x)的瑕点。
11定义5.5.2设点a为f(x)的瑕点,存在,这时称广义积分收敛;如果上述极限不存在,就称广义积分发散。类似地,若点b为f(x)的瑕点,若极限则称此极限为函数f(x)在[a,b]上的广义积分,记作则定义有限区间、无界函数的广义积分又叫做瑕积分。
12若被积函数在积分区间上仅存在有限个第一类注意点c为f(x)瑕点,无界函数的积分又称作第二类广义积分。例如,间断点,而不是广义积分。则本质上是常义积分,则定义
13若瑕点若b为瑕点,则若a为瑕点,则若a,b都为瑕点,则则可相消吗?瑕积分计算
14例5证明广义积分当q1时收敛;q?1时发散.证明当q≠1时当q1时收敛,q?1时发散.x=a为瑕点当q=1时，
15Oayx例6计算解x=a为瑕点
16解x=1为瑕点。例7
17例8计算x=0为瑕点，属两类广义积分解
18例9已知解
195.5.3非负函数广义积分的判敛法则定理5.5.1(比较判别法)且对充,则推论.(极限判别法)则有:1)当2)当满足
20例10判别下列广义积分的敛散性解(1)当x?1时,解(2)由比较判别法可知原积分收敛.由比较判别法可知原积分发散.
21解(1)根据极限判别法,原积分收敛.例11判别下列广义积分的敛散性解(2)根据极限判别法,原积分发散.
22一内容要点1定积分的概念被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限积分和
23注(1)定积分仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量用什么字母表示无关,即
242定积分的性质
253积分上限函数及其导数
264微积分的基本定理(牛顿—莱布尼兹公式)
275定积分的换元积分法6定积分的分部积分法
287广义积分
291.计算不定下列积分
3010）设，求11）设求
3112）设求13）当k为何值时，广义积分收敛？当k为何值时,广义积分取得最小值？
322.设为连续函数，且求3（1）若在上连续，证明（2）证明（3）证明
334.（1）证明其中连续，并求（2）证明（是连续函数），并计算
345.证明在上的最大值不超过（为正整数）6设且试证:
文档评论（0）