成都七中必修五数学试卷.docxVIP

成都七中必修五数学试卷

一、选择题

1.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则函数的对称轴为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

3.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(0,2.5)

B.(1,2.5)

C.(1,3)

D.(2,2.5)

4.已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项an的值为（）

A.162

B.54

C.18

D.6

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a、b、c的取值分别为（）

A.a0，b=2，c=-4

B.a0，b=-2，c=-4

C.a0，b=2，c=-4

D.a0，b=-2，c=-4

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.已知函数f(x)=log2x，则f(8)的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.在平面直角坐标系中，点P(3,4)，点Q(-2,1)，则线段PQ的长度为（）

A.5

B.7

C.8

D.10

9.已知函数f(x)=|x-2|，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

二、判断题

1.在等差数列中，若公差d=0，则该数列是常数数列。（）

2.函数y=2x在定义域内是单调递增的。（）

3.在直角坐标系中，任意一点P(x,y)到原点O的距离可以用勾股定理表示为√(x^2+y^2)。（）

4.等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)适用于所有公比q不等于1的等比数列。（）

5.在平行四边形中，对角线互相平分，但不一定相等。（）

三、填空题

1.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第n项an的表达式为______。

2.函数y=x^2-4x+4的最小值是______，此时x的值为______。

3.在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为______，关于y轴的对称点坐标为______。

4.等比数列{an}的首项a1=8，公比q=2/3，则第5项an的值为______。

5.在三角形ABC中，若∠A=30°，AB=8，AC=6，则BC的长度为______。

四、简答题

1.简述等差数列和等比数列的定义，并给出它们各自的通项公式。

2.解释函数的奇偶性的概念，并举例说明如何判断一个函数的奇偶性。

3.说明勾股定理的几何意义，并解释为什么勾股定理在直角三角形中成立。

4.描述一次函数y=kx+b（k≠0）的图像特征，并说明当k和b取不同值时，图像会有哪些变化。

5.解释为什么在解决几何问题时，使用向量方法可以简化计算过程，并举例说明向量在几何问题中的应用。

五、计算题

1.计算下列数列的前n项和：3,6,9,12,...,如果n=10，求S10。

2.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(2)和f(-1)的值。

3.在直角坐标系中，点A(-2,3)和点B(4,1)，求线段AB的中点坐标。

4.解下列方程组：x+2y=8，3x-y=1。

5.一个等差数列的前三项分别是3,7,11，求该数列的公差d和第10项an的值。

六、案例分析题

1.案例背景：某公司计划在五年内扩大其产品线，预计每年需要投资100万元进行研发，同时每年将获得50万元的收入。假设公司从第一年开始投资，并且每年投资和收入的时间点均在年初，求五年内公司累计的投资额和累计的净收入。

案例分析：

（1）请计算五年内公司累计的投资额。

（2）请计算五年内公司累计的净收入。

（3）根据计算结果，分析公司五年内的财务状况。

2.案例背景：一个正方形的边长为a，一个圆的半径为b，且圆内切于正方形。求正方形的面积与圆的面积之比。

案例分析：

（1）请根据圆内切于正方形的性质，推导出正方形边长a与圆半径b之间的关系。

（2）分别计算正方形的面积和圆的面积。

（3）根据计算结果，求出正方形的面积与圆的面积之比，并解释其含义。

七、应用题

1.应用题：某商品原价为x元，经过两次折扣，第一次折扣率为20%，第二次折扣率为15%，求最终售价。

解题步骤：

（1）计算第一次折扣后的价格。

（2）计算第二次折扣后的价格。

（3）给出最终售价的表达式。

2.应