2024学考精练数学九年级全一册北师PPT菱形的性质与判定(第一课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

·上册·第一章特殊平行四边形.

1菱形的性质与判定(第一课时)

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课前练兵

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1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

3.菱形的四条边相等_,对角线互相_垂直平分,并且每一

条对角线平分一组对角.

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课堂验标

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◆知识点：菱形的性质

1.已知菱形的边长为4cm,则菱形的周长为16_cm.

2.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是BD,CD的中点，EF=6cm,则AB=12cm.

(第2题)

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BC

4.已知菱形ABCD的面积为24,对角线AC,BD相交于点0,且AC=8,则菱形的边长为5_.

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3.如图，菱形ABCD的周长为24,对角线AC与BD交于点0,BD=6,则

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AC=6√3.

D

O

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A.

5.我们常常在建筑中看到四边形的元素，如图，墙面上砌出的菱形窗户

的边长为1m(边框宽度忽略不计),其中较小的内角为60°,则该菱形

窗户的采光面积为m².

___

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求证：△ABD是正三角形.

证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD=CD,

AB//CD.

所以∠DAC=∠ACD=30°,∠BAC=∠ACD=30°.所以∠BAD=∠DAC+∠BAC=60°.

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6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,∠ACD=30°.

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又因为AB=AD,

所以△ABD是正三角形.

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1.如图，在菱形ABCD中，∠D=130°,则∠1的度数为(B)

A.30°B.25°C.20°D.15°

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2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(D)

A.对角线互相平分B.邻角互补

C.对角相等D.每条对角线平分一组对角

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顶点A,B的坐标分别是(D)

A.(4,0),(7,4)B.(4,0),(8,4)

C.(5,0),(7,4)D.(5,0),(8,4)

3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则

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4.如图，菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点

√13

0,E为OB中点，F为AD中点，连接EF,则EF的长为2

A

F

B≤Eo→D

C

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