数学与人类文化发展简史.ppt

三、数学精神的觉醒：从哥白尼到开谱勒中世纪的观点：奥古斯丁说过：“人们从《圣经》之外获得的任何知识，如果它是有害的，就应该抛弃；如果它是有益的，它就包含在《圣经》里了。”圣经上的结论：物质世界被创造出来是为人类服务的，植物和动物为人提供食物，就如同雨水滋润庄稼一样。人类不仅仅在地理学意义上是宇宙的中心，而且在终极目的和宇宙设计方面也同样如此。尽管自然界的存在是为人类服务的，但是必须严厉禁止对自然界的研究，甚至连自然界本身也是可怕的，因为撒旦统治着地球。科学实际上是有罪的，因此获取科学知识是以永远受到诅咒为代价的。第94页,共119页，星期六，2024年，5月哥白尼《天体运行论》，1543年出版哥白尼（NicolausCopernicus，1473-1543），波兰天文学家、日心说创立者，近代天文学的奠基人。第95页,共119页，星期六，2024年，5月开普勒（JohannesKepler，1571-1630），德国天文学家在开普勒《神秘的宇宙》（1596年）第96页,共119页，星期六，2024年，5月当时对于“日心说”提出的问题：●这么笨重的地球，它的运动是如何开始的，然后又是如何保 持运动状态的？●为什么地球旋转不会使在它上面的物体飞向宇宙空间呢？●特别地，为什么地球不会分崩离析成为碎片呢？●如果地球由西向东旋转，那么将一个物体抛向空中，则该物 体应该会落到它原来位置的西边？●那时候相信亚里士多德的观点，物体的运动与它的重量成正 比，那么，为什么地球在绕太阳旋转的运动中，其他较轻的 物体不落在地球的后边呢？第97页,共119页，星期六，2024年，5月理论的意义：●哥白尼理论在确定现代科学的内容方面所做出的贡献，比人们通常所认可的要多；●这个理论在科学和人类思想方面开创了一个新的方向——理性和数学在理解宇宙方面比感官的证实更为重要；●该理论对西方的文化提出了更为严重的问题：人为什么渴望生存？人为什么活着？人为什么应该讲道德和讲原则？为什么寻求种族的延续？第98页,共119页，星期六，2024年，5月四、自然的数学结构：从伽里略到牛顿伽里莱．伽里略(GalileiGalileo)?伽里莱．伽里略(GalileiGalileo)在1564年出生于意大利．比萨。第99页,共119页，星期六，2024年，5月伽里略对科学发展的主要贡献有很多，但是对于科学思想的发展的最大的贡献是提出一个研究自然的规划：第一、找出物理现象的定量的描述，并使它们能包含在数学的公式中；这是重新确定科学活动的目标，区别于古代的科学的最根本的地方。第100页,共119页，星期六，2024年，5月第二、分离出并且测量最基本的现象的性质，这些在公式中就是变量；提出可测量的量和不可测量的量，构建基本概念：空间、时间、重量、速度、加速度惯性、力、动量，等等第101页,共119页，星期六，2024年，5月第三、在基本的物理原理的基础上，建立起演绎科学。考虑运动第一定律：一个不受外力作用的物体，将无限地以匀速继续在一条直线上运动第102页,共119页，星期六，2024年，5月牛顿时代伊萨克·牛顿(SirIsaacNewton，1642年-1727年)，英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。第103页,共119页，星期六，2024年，5月1687年，牛顿出版了他的《书中，我们可以看到，牛顿的自然哲学，更加明确地显示了伽里略已经初步提出的科学研究纲领。自然哲学的数学原理》，在这本第104页,共119页，星期六，2024年，5月牛顿出版了他的《自然哲学的数学原理》分三卷，完全是一种欧几里德几何化的物理学，他的结构与几何学的结构相似：在该书的引言中，牛顿定义了一些最基本的概念如惯量、动量和力等等，然后给出最著名的三大定律-----即是三大公理。牛顿时代，科学的数学化并不只是数量化，而首先是找到一些隐含其中的数学概念，或者是用数学概念解释其中的概念，然后再用数学方法由此演绎新结果，并且将这些结果组成一个逻辑的体系。第105页,共119页，星期六，2024年，5月五、寻找人类社会的数学结构：17、