第十六章 二次根式 评估测试卷（含答案）数学人教版八年级下册.docxVIP

2025年

第十六章二次根式评估测试卷

(总分:120分时间:120分钟)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2024绥化中考)若式子2m-3有意义,则m的取值范围是

A.m≤23 B.m≥-32 C.m≥32 D.

2.(2024济宁中考)下列计算正确的是 ()

A.2+3=5 B.2×5=10

C.2÷2=1 D.(-5

3.若x(x-6)=x·x-6

A.x≥6 B.x≥0

C.0≤x≤6 D.x为一切实数

4.在二次根式13,48,x2+y2,0.5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列等式不成立的是 ()

A.12÷3=2 B.12×3=6

C.(-4)×(-3)=

6.下列各式中,不能与13合并的是 (

A.12 B.127 C.75 D.

7.下列各式计算正确的是 ()

A.62-22=4 B.53+22=55

C.22×33=66 D.65÷35=25

8.(2024张家口万全区期末)已知a=4+25,b=4-25,则a2b-ab2的值为 ()

A.-32 B.32

C.-165 D.165

9.(2024兴安盟、呼伦贝尔中考)实数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则(a-b)2-(b-a

A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2

10.(2024重庆B卷中考)估计12×(2+3)的值应在 ()

A.8和9之间 B.9和10之间

C.10和11之间 D.11和12之间

11.已知一等腰三角形的周长为125,其中一边长为25,则这个等腰三角形的腰长为 ()

A.25 B.55 C.25或55 D.无法确定

12.如图,将一根铁丝首尾相接可以围成一个长为8π、宽为2π的长方形,若将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆形,则该圆的面积是 ()

A.12π B.18π C.24π D.36π

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)

13.在函数x-3x+2中,自变量

14.规定一种新运算:a?b=a2-2b,如3?2=32-2×2=9-22,则(25-1)?10=.?

15.已知y=x-2+2-x?12,则

16.如图,在一个长方形中放入面积分别为48cm2和3cm2的两张正方形纸片,两张正方形纸片不重叠,则图中阴影部分的面积为cm2.?

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)(2024宿迁中考)先化简,再求值:(1+2x+1)·x+1x2-

18.(8分)下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程,请认真阅读,完成相应的任务:

解:(3?2)2×(5+2

=(3-26+2)×(5+26) 第1步

=(5-26)×(5+26) 第2步

=25-12 第3步

=13. 第4步

任务:

(1)上述解答过程中,第1步依据的乘法公式为(用字母表示).?

(2)上述解答过程,从第步开始出错.?

(3)请写出正确的计算过程.

19.(6分)在一个长为53cm、宽为42cm的长方体塑料容器中装满水,然后将这个塑料容器内的一部分水倒入一个高为27cm的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了18cm.求圆柱形玻璃容器的底面半径.

20.(10分)现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张,卡片的边长如图1所示(a1).某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形(不重叠、无缝隙),如图2和图3,其面积分别为S1,S2.

图1 图2

图3

(1)请用含a的式子分别表示S1,S2;当a=2时,求S1+S2的值.

(2)比较S1与S2的大小,并说明理由.

21.(10分)阅读理解:∵124,∴122.∴2的整数部分是1.将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,即2的小数部分为2-1.类似地,∵253,∴5的小数部分就是5-2.

解决问题:

(1)初步运用:33的整数部分是,小数部分是.?

(2)综合拓展:如果143的小数部分为a,43的整数部分为b,求a+2b-143的值.

22.(10分)如图,某校有一块形状为正方形的绿地,其边长为(50+2)m,现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛,每个花坛的长为(7+1)m、宽为(7-1)m,除去修建花坛的地方,其他地方全部修建成通道.

(1)求通道的总面积.

(2)若要在通道上铺设造价为8元/m2的地砖,如果要铺完整个通道,那么购买地砖需要花费多少元?(参考数据:2≈1.41)

23.(10分)定义:若两个二次根式a,b满足