第一章 整式的乘除 单元学情评估卷 （含答案）北师大版数学七年级下册.docxVIP

2025年

第一章整式的乘除学情评估卷

时间：60分钟

满分：100分钟

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．[2024陕西师大附中七模]计算：x2

A．?8x5y4 B．8x

2．下列计算正确的是（）

A．(?2a)2

C．(b2)

3．在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量E（单位：焦耳）与物体质量m（单位：千克）之间的关系可以用E=mc2来表示，其中

A．9×1016焦耳

C．9×1064焦耳

4．若a+2b=

A．8 B．12 C．16 D．24

5．在学习乘法公式时，课本上通过计算图形面积来验证公式的正确性。下列选项中，不能借助图形面积来验证乘法公式(a

A． B．

C． D．

6．已知(2x+b

A．30 B．?25 C．25

7．某小区为了方便居民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy+y

A．6xm B．

C．(6x+y

8．[2024咸阳月考]如图，长方形ABCD的周长是20cm，分别以AB，BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为50cm2

A．24cm2 B．25cm2 C．

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．(3x

10．计算：4+

11．要使多项式(2x+p)(x

12．图①为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图②是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示七年级两个班级的基地面积。若m+n=

13．算式(2

三、解答题（共7小题，共61分）

14．（6分）计算：(1

15．[2024西安铁一中期末]（6分）计算：(2

16．（6分）用乘法公式计算：1011

17．（8分）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式。

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

（1）多项式A为__________，多项式B为__________，例题的化简结果为________________；

（2）求多项式A与B的积。

18．（10分）先化简，再求值：(x+2y)(x

19．（12分）如图揭示了(a+b

（1）图中括号内的数为______；

（2）利用上面的规律计算：35

（3）假如今天是星期五，那么再过621

20．（13分）综合应用。

在学习“完全平方公式”时，某兴趣小组发现：已知a+b=5，ab=3，可以在不求

a2

（1）若a+b=7，

（2）若m满足m(8?

解：设m=a，

则a+b=

所以m2

请参照上述方法解决下列问题：

①若?3x(3x

②若(2x?1

（3）如图，某校园艺社团在一面靠墙的空地上，用长11米的篱笆（不含墙AD）围成一个长方形花圃ABCD，面积为15平方米，其中墙AD足够长。随着社团成员的增加，学校在花圃ABCD旁分别以AB，CD为边向外各扩建两个正方形花圃，以BC为边向外扩建一个正方形花圃（图中虚线区域部分为扩建部分），求花圃扩建后增加的面积。

【参考答案】

第一章学情评估卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．A2．B3．B4．A5．C6．A7．C8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．x≠

10．10392

11．4

12．16

13．5

三、解答题（共7小题，共61分）

14．解：原式=8

15．解：(2

16．解：1011

=1011

=1011

17．（1）2x+y；2x

（2）解：多项式A与B的积为(2x

18．解：原式=x

当x=?2,y=

19．（1）6

（2）解：因为(a

所以当a=3，b=?

所以35

（3）因为621=(7?1)21=721?c

且721?c

所以假如今天是星期五，那么再过621

20．（1）37

（2）①解：设?3x=c，3x+2=d

②设2x?1=p，5?2x=

（3）设AB=x米，BC=y米，由题意可得，

由题图可知，扩建部分的面积为(4

所以4x

答：花圃扩建后增加的面积为61平方米。