7.2.2平行线的判定 第1课时学案2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

7.2.2平行线的判定第1课时

学习目标：

1.掌握平行线的基本事实。

2.探索并证明平行线的判定方法1和2，并能进行简单说理。

复习：【要求：请你用3min的时间自主完成】

1．判断

（1）不相交的两条直线叫做平行线；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（3）已知直线a、b、c，且a∥c，b∥c，那么直线a∥b．

2．填空

如图，∠CBE的同位角是.∠CBE的内错角是.∠A的同旁内角是.

3．已学过的判定两直线平行的方法

（1）平行线的定义：

（2）平行公理推论：

任务1——平行线的判定1【要求：请你用5min的时间阅读课本11页（图7.2-3及左侧文字），并完成下列问题】

1.我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线．请过点P画出AB的平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？

2.如图,三根木条相交形成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.

问：(1)当∠1和∠2满足什么关系时,直线a∥b?

(2)∠1和∠2称为是什么角？

判定方法1（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行．简单说成：．

符号语言：

∵（已知）

图形语言∴a∥b（）

图形语言

小试牛刀：

如图,已知∠1＝70°,要使AB∥AC,则需具备另一个条件()

A.∠2＝70°B.∠2＝100°C.∠2＝110°D.∠3＝110°

任务2——平行线的判定2【要求：请你用5min的时间完成下列内容，之后用2min的时间和小组成员交流答案】

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？

如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么你可以判定a∥b吗?

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）

∴=（）

∴a∥b

（）

判定方法2（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行．简单说成：．

符号语言：

∵（）

∴（）

图形语言

图形语言

小试牛刀：

C阶段：

如图,DM是AD的延长线,若∠MDC＝∠C,则()

A.DC∥BCB.AB∥CDC.BC∥ADD.DA∥AB

B阶段：如图，由∠1=∠2，则可得出∥．

A阶段：

如图,请写出一个条件：，使AB∥CD．

理由是：．

巩固提升：【要求：请你用4min时间自主思考，之后用5min的时间小组讨论，完成证明。】

如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？

课堂检测：【要求：请你用3min时间完成下列内容】

如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．

解：因为AF平分∠CAB（已知）

所以∠1=∠（）．

又因为∠1=∠3（已知）

所以（等量代换）．

所以AB∥CD（）．