22.2平行四边形的判定寒假作业 2024-2025学年冀教版数学八年级下册 .docx

22.2平行四边形的判定

一、选择题

1．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD

2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使得四边形ABCD为平行四边形，则下列不正确的是（）

A．AD∥BC B．AD=BC C．AB=CD D．∠A=∠C

3．依据所标数据，下列一定属于平行四边形的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD为平行四边形，需添加条件（）

A．AB=AD，BC=CD B．AO=OC，BO=DO

C．AO⊥OD D．AO⊥AB

5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD//BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

6．如图，在四边形中作标注（角的标记中弧线数量相同的表示角相等），下列判断正确的是（）

A．只有图1中的四边形一定是平行四边形

B．只有图2中的四边形一定是平行四边形

C．图1、图2中的四边形都一定是平行四边形

D．图1、图2中的四边形都一定不是平行四边形

7．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A．OE=OF B．DF=BF C．CE=AF D．∠ABE=∠CDF

8．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6cm，BC＝12cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在?ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE并延长到点F，AE=EF,BD=5,DE=1，则CF的长为（）

A．3 B．32 C．52

10．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，则图中共有平行四边形（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

11．综合实践课上，魏华画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．以下是其作图过程．

在魏华的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等

12．如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FN∥HM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形AHMG和AFN

A．S四边形MM

C．四边形MMKN

二、填空题

13．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

14．若在四边形ABCD中，AB:BC:CD:AD的长度之比是2:1:2:1，则四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是．

15．若AC=10，BD=8，AC与BD相交于点O，那么当AO=，DO=时，四边形ABCD是平行四边形.

16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（4

三、解答题

17．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

18．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．

19．如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F分别为垂足，BE=DF，AF//CE．试判断四边形ABCD形状，并说明理由．

20．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在BA，DC的延长线上，且AE=13AB

答案

1．D

2．B

3．D

解：A、360°－100°－80°－110°=70°，邻角不互补，不能得对边平行，故不是平行四边形，选项A不符合题意；

B、70°+110°=180°可得一组对边平行，故不是平行四边形，选项B不符